Garis sejajar dan garis transversal

Sebuah garis yang memotong dua garis sejajar membentuk delapan sudut, tetapi hanya dua ukuran yang muncul, dan keduanya selalu berjumlah 180°.

Delapan sudut dari satu garis pemotong

Rel kereta api, garis pada kertas tulis, dan tepi penggaris sejajar: semuanya berjalan berdampingan dan tidak pernah bertemu. Garis yang memotong dua garis lain disebut garis transversal. Di tempat garis itu memotong setiap garis terbentuk empat sudut, jadi totalnya delapan. OpenStax memberi nomor 1 sampai 4 di perpotongan atas dan 5 sampai 8 di perpotongan bawah, dan menyebut sudut 3, 4, 5, dan 6 sudut dalam karena terletak di antara kedua garis. Sudut 1, 2, 7, dan 8 terletak di luar dan disebut sudut luar.

Nama-nama pasangan sudut

Jika kedua garis sejajar, garis transversal memotong keduanya dengan sudut yang sama, jadi gambar di perpotongan bawah adalah salinan gambar di perpotongan atas. Satu fakta itu menghasilkan semua aturan di bawah ini. Sudut sehadap berada pada posisi yang sama di kedua perpotongan, misalnya 1 dan 5 atau 4 dan 8, dan besarnya sama. Sudut dalam berseberangan terletak di antara kedua garis pada sisi transversal yang berlawanan, 3 dan 6 atau 4 dan 5, dan besarnya sama. Sudut luar berseberangan terletak di luar kedua garis pada sisi yang berlawanan, 2 dan 7 atau 1 dan 8, dan besarnya juga sama.

Satu pasangan lagi berguna. Sudut dalam sepihak, seperti 3 dan 5, terletak di antara kedua garis pada sisi transversal yang sama. Besarnya tidak sama; jumlahnya 180°. Alasannya bisa dilihat: sudut 5 sama dengan sudut 1 (sehadap), dan sudut 1 dan 3 membentuk pasangan linear.

Menentukan kedelapan sudut dari satu sudut

Karena hanya dua ukuran yang muncul, mengetahui satu sudut berarti mengetahui kedelapannya. Misalkan sudut 2 besarnya 62°. Pasangan bertolak belakangnya, sudut 3, besarnya 62°, dan sudut sehadap 6 dan 7 juga 62°. Setiap sudut lainnya adalah pelurusnya, 180 − 62 = 118°. Dalam praktik kamu jarang memerlukan nama pasangannya: tentukan apakah sebuah sudut tampak lancip atau tumpul, maka besarnya adalah sudut yang diketahui atau 180° dikurangi sudut itu.

Aturan-aturan ini juga berlaku terbalik, dan itu memberi uji praktis untuk garis sejajar. Jika sebuah garis transversal membentuk sudut sehadap yang sama besar dengan dua garis, kedua garis itu sejajar. Jika sudutnya berbeda walau hanya satu derajat, kedua garis akan bertemu di suatu tempat, seperti ditunjukkan penggeser kemiringan di lab.

Bentuk huruf yang membantu

Alat bantu ingat yang umum memakai bentuk huruf yang tersembunyi dalam gambar. Telusuri sudut dalam berseberangan, maka kedua garis sejajar dengan transversal di antaranya membentuk huruf Z (atau Z terbalik): sudut-sudut yang sama besar berada di kedua pojok dalam huruf Z. Sudut sehadap berada di bawah lengan huruf F, dan sudut dalam sepihak berada di dalam huruf C atau U. Huruf-huruf itu hanya alat bantu ingat; alasannya tetap bahwa garis transversal memotong kedua garis sejajar dengan sudut yang sama.

Sebuah peta jalan rekaan menunjukkan gagasan ini. Dua jalan raya sejajar dipotong sebuah jalan miring dengan sudut 70°. Pengemudi yang berbelok dari jalan miring ke salah satu jalan raya membuat belokan tajam yang sama sebesar 70° di satu pojok dan belokan lebar yang sama sebesar 110° di pojok lainnya, karena kedua perpotongan itu saling menyalin.