Sudut lancip, siku-siku, tumpul, dan refleks

Pada pukul 2:30, kedua jarum jam berselisih 105°, bukan 90°. Jarum jam sudah bergerak setengah jalan dari angka 2 ke angka 3.

Lima nama yang perlu diketahui

Beberapa sudut begitu sering muncul sehingga punya nama. OpenStax menyebut empat di antaranya. Sudut siku-siku besarnya tepat 90°, seperti sudut buku atau ubin. Sudut lancip adalah sudut apa pun yang lebih kecil dari 90°. Sudut tumpul lebih besar dari 90° tetapi lebih kecil dari 180°. Sudut lurus besarnya tepat 180°: kedua kakinya mengarah berlawanan dan bersama-sama membentuk garis lurus. Sudut yang lebih besar dari 180° tetapi lebih kecil dari 360° juga punya nama, sudut refleks, dan kamu menemuinya setiap kali mengukur sisi luar sebuah pojok.

Nama-nama ini menyatakan rentang, jadi batasnya penting. 89° adalah lancip dan 91° adalah tumpul, tetapi 90° bukan keduanya: sudut itu siku-siku. Begitu pula 180° adalah sudut lurus, bukan tumpul dan bukan refleks. Dua garis yang bertemu membentuk sudut siku-siku disebut tegak lurus, dan gambar menandainya dengan persegi kecil di pojoknya alih-alih menulis 90°.

Sudut pada muka jam

Muka jam adalah busur derajat siap pakai. Dua belas tanda jamnya membagi 360° menjadi dua belas bagian sama besar, jadi tanda yang bersebelahan berselisih 360 ÷ 12 = 30°. Pada pukul 3:00 kedua jarum berjarak tiga tanda, 90°, sudut siku-siku. Pada pukul 4:00 keduanya berselisih 120°, tumpul. Pada pukul 6:00 keduanya membentuk sudut lurus.

Waktu yang tidak tepat pada jamnya memerlukan satu fakta lagi. Jarum menit berputar 360° dalam 60 menit, yaitu 6° per menit. Jarum jam hanya berputar 30° dalam 60 menit itu, yaitu 0.5° per menit, jadi jarum jam merayap maju seiring berjalannya jam. Pada pukul 2:30 jarum jam sudah bergerak 2 × 30 + 30 × 0.5 = 75° dari angka 12, dan jarum menit berada di 30 × 6 = 180°. Sudut di antara keduanya adalah 180 − 75 = 105°. Jika selisihnya lebih dari 180°, kurangkan dari 360° untuk mendapat sudut yang lebih kecil di antara kedua jarum.

Memeriksa sudut siku-siku tanpa busur derajat

Tukang yang membuat dinding atau bedeng taman memerlukan sudut siku-siku yang tepat sepanjang beberapa meter, jauh lebih besar daripada busur derajat mana pun. Segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 bisa dipakai, karena 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², dan menurut kebalikan teorema Pythagoras, segitiga yang sisinya memenuhi aturan itu punya sudut siku-siku di antara kedua sisi yang lebih pendek. Tandai 3 m pada satu garis dan 4 m pada garis lainnya; jika jarak lurus di antara kedua tanda tepat 5 m, pojoknya siku. Kelipatannya juga bisa dipakai, misalnya 6, 8, dan 10.

Sudut putaran juga bisa melebihi satu putaran. Roda yang berputar dua kali sudah berputar 720°, dan peseluncur yang berputar satu setengah kali sudah berputar 540°. Namun untuk bentuk sebuah pojok, hanya bagian yang kurang dari 360° yang penting, itulah sebabnya busur derajat berhenti pada satu putaran.