Diepte meten

Palen van 1.5 m hoog op 4, 6 en 8 m van het oog worden op glas op 1 m afstand 37.5, 25 en 18.75 cm hoog getekend. Gelijke stappen in de kamer worden steeds kleinere stappen op papier.

Gelijke afstanden zijn niet gelijk op papier

Verdwijnpunten vertellen in welke richting lijnen lopen, maar niet waar je langs die lijnen moet stoppen. Dat is het moeilijke aan perspectieftekenen: de tweede hekpaal plaatsen, het derde raam of de vijfde tegelrij. Gelijke afstanden in de kamer blijven in de tekening niet gelijk. De regel voor getekende hoogte uit hoofdstuk één laat zien hoeveel ze veranderen. Een paal met hoogte H op afstand D wordt H × d ÷ D hoog getekend. Met glas op 1 m van het oog worden palen van 1.5 m op 4, 6 en 8 m afstand 37.5 cm, 25 cm en 18.75 cm hoog. In de kamer staan de palen 2 m uiteen. Op papier daalt de hoogte van de eerste naar de tweede met 12.5 cm, maar van de tweede naar de derde slechts met 6.25 cm.

Je hoeft niet elke tekening uit te rekenen. Kunstenaars gebruiken enkele constructies die de afstanden met alleen een liniaal op de juiste plaats zetten. Ze berusten allemaal op één feit: rechte lijnen blijven recht in perspectief, en lijnen die in de kamer kruisen doen dat ook in de tekening. Diagonalen zijn het nuttigst, omdat de diagonalen van een rechthoek precies in het midden kruisen, zowel in de kamer als in de tekening.

Het midden vinden

Stel dat je een muur in perspectief hebt getekend en precies in het midden een deur wilt. Meten op papier geeft een verkeerd antwoord, want de verre helft is korter getekend dan de nabije. Trek in plaats daarvan beide muurdiagonalen van hoek naar hoek. Hun snijpunt is het echte midden van de muur. Een verticale lijn door dat punt verdeelt de muur in twee helften die in de kamer even groot zijn, hoewel ze op papier ongelijk lijken. Herhaal de truc voor elke helft om kwarten en daarna achtsten te vinden.

Een afstand herhalen

Dezelfde gedachte werkt omgekeerd om een afstand te herhalen. Teken de eerste twee palen van een hek. Verbind de punten op halve hoogte van de palen met een lijn naar het verdwijnpunt. Trek vervolgens een lijn van de top van de eerste paal door het midden van de tweede en verleng die tot de lijn langs de onderkanten van de palen. Daar komt de derde paal. In de kamer vormen de eerste twee palen en de nieuwe paal twee gelijke rechthoeken. Hun diagonaal kruist de middenlijn precies halverwege. De stap van de tweede naar de derde paal is dus gelijk aan die van de eerste naar de tweede. Herhaal dit zo vaak als nodig.

Alberti's tegelvloer is de krachtigste versie hiervan. Een correct getekend vierkant raster, gecontroleerd met het afstandspunt uit hoofdstuk drie, is een liniaal voor de hele tekening. Elke tegel is 1 m bij 1 m, dus je leest er de grootte en plaats van elk voorwerp op af. Schilders na Alberti tekenden zoveel van zulke vloeren dat dit soort beelden pavimento-schilderijen heet, naar het Italiaanse woord voor vloer. Het raster werkt ook voor krommen. Alberti liet zien hoe je een cirkel op de vloer tekent: markeer op een plattegrond waar de cirkel de rasterlijnen kruist, zoek dezelfde kruisingen in de perspectiefvloer en verbind ze. De cirkel verschijnt als een ellips.