Kansrekening en statistiek

Gemiddelden, diagrammen en kans

Vier cursussen behandelen statistiek uit school en nieuws, meestal met echte gegevens. Salarissen, huizenprijzen en cijfers komen uit OpenStax, geboorten en vruchtbaarheid uit de Koreaanse statistiekdienst, regiobevolkingen uit de Amerikaanse volkstelling van 2020. Elk hoofdstuk van Centrumwaarden en Kans heeft een docentennotitie over struikelpunten. Steekproeven en enquêtes wordt nog geschreven.

Eerst centrumwaarden, kans als laatste

Begin met Centrumwaarden. Vijf hoofdstukken gaan van gemiddelde als evenwichtspunt naar uitschieters met 1.5 × IQR.

Diagrammen lezen gebruikt in zes hoofdstukken Koreaanse geboorten, vruchtbaarheid en de Amerikaanse telling voor staaf-, cirkel- en lijndiagrammen, misleidende assen en histogrammen met veranderlijke klassenbreedte.

Verdelingen bouwt frequentietabellen en histogrammen, past een normale kromme op Quetelets borstomtrekken van 5738 Schotse soldaten en behandelt z-scores en de 68-95-99.7-regel.

Sluit af met Kans: zeven hoofdstukken van één muntworp tot de centrale limietstelling, via twee dobbelstenen, voorwaardelijke kans en het Galtonbord.

Vragen die je daarna kunt oplossen

Leg uit waarom één salaris van $120 000 het gemiddelde van 11 salarissen ruim boven hun mediaan van $54 000 trekt. Combineer 20 leerlingen met gemiddeld 70 met 30 leerlingen met gemiddeld 80 tot 76, niet 75. Herken hoe een as vanaf 220 duizend een stijging van 10.6% als een 3.43 keer zo hoge staaf toont. Verklaar waarom 7 de meest voorkomende dobbelsteensom is, met 6 van 36 uitkomsten. En waarom 10 eerlijke worpen precies 5 keer kop geven met kans 252/1024, ongeveer 0.246.

Punten, dobbelstenen en een Galtonbord

Naast de tekst staat meestal een lab. Bij centrumwaarden liggen gegevens als punten op een lijn. Versleep het salaris van $120 000: het gemiddelde volgt, de mediaan blijft 54. Zet uitschietergrenzen aan en rode grenzen bewegen mee. In het diagramlab tik je op een staaf, schuif je het asbegin en verander je histogramklassen. Bij kans gooi je 10 000 munten, hoogstens vier dobbelstenen, laat je 1000 ballen door het Galtonbord vallen en verander je steekproefomvang. Elke waarde wordt naast de exacte kans gezet. Elke eindquiz verklaart de antwoorden.

Een gemiddelde of kans verkeerd lezen

Fouten gaan meestal over betekenis. Klasgemiddelden middelen alsof klassen even groot zijn. Het midden zoeken vóór sorteren. Uitschietergrenzen vanuit mediaan in plaats van kwartielen bouwen. Kop verwachten na zeven keer munt. De 11 dobbelsteensommen even waarschijnlijk noemen. 1/6 + 1/6 optellen voor minstens één zes en dubbel zes twee keer tellen. Elke fout staat met de weerleggende berekening in het hoofdstuk.