Peluang dan statistika

Rata-rata, grafik, dan peluang

Empat kursus membahas statistika yang dijumpai di sekolah dan berita, sebagian besar memakai data nyata. Data gaji, harga rumah, dan nilai kelas berasal dari buku statistika OpenStax; kelahiran dan angka fertilitas dari badan statistik nasional Korea; jumlah penduduk wilayah dari sensus AS tahun 2020. Setiap unit dalam Rata-rata dan Peluang memuat catatan singkat untuk guru tentang kesulitan yang sering dialami murid. Kursus kelima, tentang pengambilan sampel dan survei, masih disusun.

Mulai dari rata-rata, akhiri dengan peluang

Mulai dengan Rata-rata. Lima unitnya membahas rata-rata sebagai titik keseimbangan hingga aturan 1.5 × IQR untuk mendeteksi pencilan.

Lanjutkan ke Membaca grafik. Enam unit memakai data kelahiran Korea, angka fertilitas total Korea, dan sensus AS untuk membahas diagram batang, diagram lingkaran, grafik garis, sumbu yang menyesatkan, serta histogram yang bentuknya berubah menurut lebar kelas.

Kursus Distribusi menyusun tabel frekuensi dan histogram, lalu mencocokkan kurva normal dengan data lingkar dada 5.738 tentara Skotlandia dari Quetelet, serta membahas skor z dan aturan 68-95-99.7.

Akhiri dengan Peluang. Tujuh unitnya berawal dari satu lemparan koin hingga teorema limit pusat, melalui dua dadu, peluang bersyarat, dan papan Galton.

Pertanyaan yang bisa kamu jawab setelahnya

Jelaskan mengapa satu gaji sebesar $120.000 membuat rata-rata 11 gaji jauh di atas mediannya, yaitu $54.000. Gabungkan kelas berisi 20 murid dengan rata-rata 70 dan kelas berisi 30 murid dengan rata-rata 80: hasilnya 76, bukan 75. Kenali diagram yang sumbunya dimulai dari 220 ribu dan menggambarkan kenaikan kelahiran 10.6% dengan batang 3.43 kali lebih tinggi. Jelaskan mengapa 7 adalah jumlah paling sering dari dua dadu, dengan 6 dari 36 hasil. Lihat pula mengapa 10 lemparan koin seimbang menghasilkan tepat 5 sisi kepala dengan peluang 252/1024, sekitar 0.246.

Titik, dadu, dan papan Galton

Sebagian besar unit menyediakan laboratorium di samping bacaan. Dalam Rata-rata, data tampil sebagai titik pada garis. Geser gaji $120.000: rata-rata ikut bergeser, sedangkan median tetap 54. Aktifkan batas pencilan dan garis merah akan bergerak setiap kali titik digeser. Di laboratorium grafik, ketuk batang untuk membaca nilainya, geser titik awal sumbu, lalu ubah lebar kelas dan titik awal histogram. Dalam Peluang, lempar koin 10.000 kali, gulirkan hingga empat dadu, jatuhkan 1.000 bola melalui papan Galton, dan ubah ukuran sampel. Setiap hasil dibandingkan dengan peluang eksak. Tiap unit ditutup dengan kuis yang menjelaskan setiap jawaban.

Salah menafsirkan rata-rata atau peluang

Kesalahan umumnya menyangkut arti sebuah angka: merata-ratakan dua rata-rata kelas seolah jumlah muridnya sama; mengambil nilai tengah daftar sebelum mengurutkannya; menghitung batas pencilan dari median, bukan kuartil; mengira sisi kepala sudah waktunya muncul setelah tujuh sisi ekor; menganggap 11 kemungkinan jumlah dua dadu sama peluangnya; menjumlahkan 1/6 + 1/6 untuk mendapat setidaknya satu angka enam dari dua dadu, sehingga dua angka enam dihitung dua kali. Setiap kesalahan dibahas dalam kotak kesalahan pada unitnya, disertai perhitungan yang menunjukkan letak kekeliruannya.