edubun
Bahasa Indonesia
English한국어EspañolPortuguêsFrançaisDeutschItalianoРусскийBahasa Indonesia日本語
Beranda›Peluang dan statistika

Peluang

Koin adil jatuh dengan sisi kepala di atas pada separuh lemparan, tetapi hanya dalam jangka panjang: John Kerrich melemparnya 10 000 kali dan mendapat 5067 sisi kepala. Lempar ribuan koin, lempar dadu, jatuhkan bola melalui papan Galton, dan ubah ukuran sampel, lalu bandingkan setiap hasil dengan peluang tepatnya.

Progres

Sebelum mulai

Peluang di sini ditulis sebagai pecahan, desimal, dan kadang pangkat, seperti 2/6 atau 1 − (5/6)⁴, jadi Pecahan membantu kalau semua itu mulai terlupa. Unit terakhir memakai rata-rata dan simpangan baku, yang diperkenalkan Ukuran pemusatan data. Semua yang lain dibangun dari koin, dadu, dan papan Galton di halaman.

Setelah selesai

Kamu akan bisa mendaftar hasil untuk satu dadu atau dua koin, menjelaskan mengapa 5067 sisi gambar Kerrich dalam 10 000 lemparan cocok dengan koin adil, dan menunjukkan mengapa 7 adalah jumlah dua dadu yang paling mungkin. Kamu bisa mencari peluang setidaknya satu enam dalam empat lemparan, membaca peluang bersyarat dari tabel, menghitung lintasan papan Galton, dan menghitung galat baku.

  1. 1Hasil, kejadian, dan peluangDadu adil memiliki enam sisi, sehingga peluang mendapat setidaknya lima adalah 2 dari 6, sekitar 0.333.
  2. 2Hukum bilangan besarJohn Kerrich melempar koin 10 000 kali selama Perang Dunia Kedua dan mendapat 5067 sisi kepala, dengan proporsi 0.5067.
  3. 3Dua dadu dan jumlah tujuhDua dadu memiliki 36 hasil sama mungkin, dan 6 di antaranya berjumlah 7, lebih banyak daripada jumlah lainnya.
  4. 4BUKAN, ATAU, dan DANPeluang muncul sedikitnya satu angka enam dalam empat lemparan dadu adalah 1 − (5/6)⁴ = 671/1296, sekitar 0.518.
  5. 5Peluang bersyarat dan kejadian saling bebasDalam sampel OpenStax berisi 100 orang, 13 kidal, tetapi dari 48 perempuan hanya 4 yang kidal, sekitar 0.083.
  6. 6Papan Galton dan kurva loncengPada papan Galton dengan 10 baris pasak, peluang bola masuk kotak tengah adalah 252/1024, sekitar 0.246.
  7. 7Ukuran sampel dan teorema limit pusatRata-rata dari 25 nilai yang berasal dari populasi dengan simpangan baku 15 memiliki galat baku 15 ÷ √25 = 3.
Sumber kursus ini (9)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수04-04]~[6수04-06] 가능성을 말과 0, 1/2, 1 같은 수로 나타내기; 중학교 1~3학년군 [9수04-03] 상대도수, [9수04-05] 경우의 수(두 경우의 수를 더하거나 곱하는 정도), [9수04-06] 확률(상대도수로서의 의미와 경우의 수의 비율로서의 의미, 각 경우의 가능성이 같다는 가정), 용어 상대도수·사건·확률; 공통수학1 [10공수1-03-01]~[10공수1-03-03] 합의 법칙·곱의 법칙·순열·조합, 기호 nCr; 확률과 통계 [12확통01-03] 이항정리, 용어 이항계수·파스칼의 삼각형; [12확통02-01]~[12확통02-06] 확률의 기본 성질·덧셈정리·여사건의 확률·조건부확률·독립과 종속·곱셈정리, 용어 시행·통계적 확률·수학적 확률·여사건·배반사건·조건부확률·종속·독립·독립시행과 기호 P(A), P(B|A); [12확통03-03] 이항분포, [12확통03-04] 정규분포와 이항분포의 관계, [12확통03-05]·[12확통03-06] 임의추출·표본평균과 모평균, 용어 큰 수의 법칙·이항분포·정규분포·모평균·표본평균과 기호 B(n, p), N(m, σ²), X̄)
  • Textbook: OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean, 3.1 terminology, equally likely outcomes, dime and nickel, law of large numbers, Belgian one euro coin 56% heads in 250 trials, conditional probability, Table 3.1 handedness of 100 people (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/3-1-terminology)
  • 4.3 binomial distribution
  • 7.1 central limit theorem for sample means, example mean 90, SD 15, n = 25, standard error 3 (.../pages/7-1-the-central-limit-theorem-for-sample-means-averages)
  • Yut rules for the Korean example only: 국립민속박물관 한국민속대백과사전 「윷놀이」, 도·개·걸·윷·모 by how many of the four sticks land 뒤집어진 (folkency.nfm.go.kr/kr/topic/detail/1595, read 2026-10-19)
  • Kerrich story: John Kerrich, 10,000 tosses, 5,067 heads (JMP case study JMP014 by DeWayne Derryberry, jmp.com/en/academic/case-study-library/is-a-coin-fair, citing Baldi and Moore; Wikipedia "John Edmund Kerrich")
  • Galileo story: Sopra le scoperte dei dadi, sum 10 in 27 ways and 9 in 25 ways with three dice (English translation, University of York history of statistics, york.ac.uk/depts/maths/histstat/galileo.pdf)
  • Pascal story: Pascal to Fermat, 29 July 1654, one six in four throws "as 671 to 625" (American Physical Society, aps.org/apsnews/2009/07/pascal-letters-fermat-points; Gaston Sanchez, De Mere's games; Statistical Science 2024 "Antoine Gombaud, Chevalier de Méré")
  • Galton story: Francis Galton, Natural Inheritance of 1889, the quincunx (Wikipedia "Galton board")

Diperiksa: 2026-10-17