edubun
Português
English한국어EspañolPortuguêsFrançaisDeutschItalianoРусскийBahasa Indonesia日本語
Início›Probabilidade e estatística

Probabilidade

Uma moeda equilibrada dá cara na metade dos lançamentos, mas só no longo prazo: John Kerrich lançou uma 10 000 vezes e obteve 5067 caras. Lance milhares de moedas e dados, solte bolinhas no tabuleiro de Galton e varie o tamanho da amostra. Depois, compare cada resultado com a probabilidade exata.

Progresso

Antes de começar

Aqui as probabilidades são escritas como frações, decimais e às vezes potências, como 2/6 ou 1 − (5/6)⁴, então Frações ajuda se você estiver enferrujado nisso. A última unidade usa uma média e um desvio padrão, que Médias apresenta. Todo o resto é construído com moedas, dados e uma tábua de Galton na página.

Ao terminar

Você vai conseguir listar os resultados de um dado ou de duas moedas, explicar por que as 5067 caras de Kerrich em 10 000 lançamentos combinam com uma moeda justa e mostrar por que 7 é a soma mais provável de dois dados. Vai achar a chance de sair pelo menos um seis em quatro lançamentos, ler uma probabilidade condicional numa tabela, contar os caminhos da tábua de Galton e calcular um erro padrão.

  1. 1Resultados, eventos e probabilidadeUm dado equilibrado tem seis faces. A chance de sair pelo menos cinco é de 2 em 6, aproximadamente 0.333.
  2. 2A lei dos grandes númerosJohn Kerrich lançou uma moeda 10 000 vezes durante a Segunda Guerra Mundial e obteve 5067 caras, uma proporção de 0.5067.
  3. 3Dois dados e a soma seteDois dados podem cair de 36 maneiras equiprováveis, e 6 delas somam 7, mais do que qualquer outra soma.
  4. 4NÃO, OU e EA chance de pelo menos um seis em quatro lançamentos de um dado é 1 − (5/6)⁴ = 671/1296, aproximadamente 0.518.
  5. 5Probabilidade condicional e independênciaNuma amostra de 100 pessoas do OpenStax, 13 são canhotas, mas entre as 48 mulheres só 4 são, aproximadamente 0.083.
  6. 6O tabuleiro de Galton e a curva de sinoNum tabuleiro de Galton com 10 fileiras de pinos, uma bolinha cai no compartimento central com probabilidade 252/1024, aproximadamente 0.246.
  7. 7Tamanho da amostra e teorema central do limiteA média de 25 valores de uma população com desvio padrão 15 tem erro padrão de 15 ÷ √25 = 3.
Fontes deste curso (9)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수04-04]~[6수04-06] 가능성을 말과 0, 1/2, 1 같은 수로 나타내기; 중학교 1~3학년군 [9수04-03] 상대도수, [9수04-05] 경우의 수(두 경우의 수를 더하거나 곱하는 정도), [9수04-06] 확률(상대도수로서의 의미와 경우의 수의 비율로서의 의미, 각 경우의 가능성이 같다는 가정), 용어 상대도수·사건·확률; 공통수학1 [10공수1-03-01]~[10공수1-03-03] 합의 법칙·곱의 법칙·순열·조합, 기호 nCr; 확률과 통계 [12확통01-03] 이항정리, 용어 이항계수·파스칼의 삼각형; [12확통02-01]~[12확통02-06] 확률의 기본 성질·덧셈정리·여사건의 확률·조건부확률·독립과 종속·곱셈정리, 용어 시행·통계적 확률·수학적 확률·여사건·배반사건·조건부확률·종속·독립·독립시행과 기호 P(A), P(B|A); [12확통03-03] 이항분포, [12확통03-04] 정규분포와 이항분포의 관계, [12확통03-05]·[12확통03-06] 임의추출·표본평균과 모평균, 용어 큰 수의 법칙·이항분포·정규분포·모평균·표본평균과 기호 B(n, p), N(m, σ²), X̄)
  • Textbook: OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean, 3.1 terminology, equally likely outcomes, dime and nickel, law of large numbers, Belgian one euro coin 56% heads in 250 trials, conditional probability, Table 3.1 handedness of 100 people (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/3-1-terminology)
  • 4.3 binomial distribution
  • 7.1 central limit theorem for sample means, example mean 90, SD 15, n = 25, standard error 3 (.../pages/7-1-the-central-limit-theorem-for-sample-means-averages)
  • Yut rules for the Korean example only: 국립민속박물관 한국민속대백과사전 「윷놀이」, 도·개·걸·윷·모 by how many of the four sticks land 뒤집어진 (folkency.nfm.go.kr/kr/topic/detail/1595, read 2026-10-19)
  • Kerrich story: John Kerrich, 10,000 tosses, 5,067 heads (JMP case study JMP014 by DeWayne Derryberry, jmp.com/en/academic/case-study-library/is-a-coin-fair, citing Baldi and Moore; Wikipedia "John Edmund Kerrich")
  • Galileo story: Sopra le scoperte dei dadi, sum 10 in 27 ways and 9 in 25 ways with three dice (English translation, University of York history of statistics, york.ac.uk/depts/maths/histstat/galileo.pdf)
  • Pascal story: Pascal to Fermat, 29 July 1654, one six in four throws "as 671 to 625" (American Physical Society, aps.org/apsnews/2009/07/pascal-letters-fermat-points; Gaston Sanchez, De Mere's games; Statistical Science 2024 "Antoine Gombaud, Chevalier de Méré")
  • Galton story: Francis Galton, Natural Inheritance of 1889, the quincunx (Wikipedia "Galton board")

Data de verificação: 2026-10-17