Distribuições
Em 1846, Adolphe Quetelet mostrou que as medidas do tórax de 5738 soldados escoceses se concentravam em um formato de sino. Monte tabelas de frequência e histogramas com dados reais, use a curva normal, escores z e a regra 68-95-99.7, e veja como o tamanho da amostra muda o que um histograma revela.
Antes de começar
Este curso usa a média, a mediana e o desvio padrão desde o início, então faça primeiro Médias se isso é novo para você. Histogramas aparecem em todas as unidades, e Leitura de gráficos explica como a largura de classe muda um deles. O laboratório calcula por você as áreas da curva normal, então nenhuma tabela é necessária.
Ao terminar
Você vai conseguir montar tabelas de frequência, frequência relativa e frequência acumulada e descrever uma distribuição como simétrica, assimétrica, uniforme ou bimodal. Vai explicar por que uma cauda longa puxa a média abaixo da mediana, usar a regra 68-95-99.7 para achar os 95% centrais das alturas, converter uma nota de SAT de 325 em z = −1.5 e ver por que amostras pequenas parecem irregulares.
- 1Tabelas de frequênciaEm um exemplo do OpenStax com 50 estudantes, 16 compraram três livros; assim, a frequência relativa de "três livros" é 16 ÷ 50 = 0.32.
- 2Formatos das distribuiçõesOs 25 tempos de jogos no fim de semana em uma tabela do OpenStax têm mediana de 17.5 horas e média de 15.55: uma cauda longa rumo a 0 puxa a média para baixo.
- 3A curva normalAs 5738 medidas do tórax de Quetelet têm média 39.83 polegadas e desvio padrão 2.05; uma curva normal com esses números prevê 1102 homens com 40 polegadas, e a tabela registra 1079.
- 4A regra 68-95-99.7Rapazes chilenos de 15 a 18 anos, entre 2009 e 2010, tinham altura média de 170 cm e desvio padrão de 6.28 cm; assim, cerca de 95% estavam entre 157.44 e 182.56 cm.
- 5Escores zNo SAT de 2012, as notas da parte verbal tinham média 496 e desvio padrão 114, então uma nota de 325 tem z = (325 − 496) ÷ 114 = −1.5.
- 6Amostras e tamanho da amostraCinco alturas aleatórias de N(170, 6.28) podem dar um desvio padrão de 3.4 cm; cinco mil dão um valor a poucos centésimos de 6.28.
Fontes deste curso (7)
- OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean (, per the page notice on 2026-10-17): 2.2 frequency tables, relative and cumulative frequency, frequency polygons (calculus final test scores 5, 10, 30, 40, 15; ages of US presidents at inauguration in six classes)
- the 100 soccer player heights, the 50 students' books, the 25 classmates' weekend video game hours and the 22 New York restaurant staff counts (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-2-histograms-frequency-polygons-and-time-series-graphs)
- 6.1 the standard normal distribution, z-scores, the empirical rule, X ~ N(5, 6)
- heights of Chilean males aged 15 to 18 N(170, 6.28) for 2009 to 2010 and N(172.36, 6.34) for 1984 to 1985, SAT verbal 2012 N(496, 114) with 1,664,479 test takers, Jerome N(16, 4) (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/6-1-the-standard-normal-distribution)
- De Moivre and the normal approximation to coin flips: D. Lane, Online Statistics Education, 7.2 History of the Normal Distribution (stats.libretexts.org, Introductory Statistics (Lane) 7.2)
- EBSCO Research Starters, "De Moivre Describes the Bell-Shaped Curve" (1733)
- Quetelet's chest measurements of 5,738 Scottish militiamen (Quetelet 1846, from an 1817 source; Stigler 1986 corrections): R package HistData, ChestSizes and ChestStigler (vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/doc/HistData/ChestSizes.html).
Data de verificação: 2026-10-17