Distribuzioni
Nel 1846 Adolphe Quetelet mostrò che le misure del torace di 5738 soldati scozzesi si distribuivano a campana. Costruisci tabelle di frequenza e istogrammi a partire da dati reali, poi usa la curva normale, i punteggi z e la regola 68-95-99.7 e osserva come la dimensione del campione cambia ciò che mostra un istogramma.
Prima di iniziare
Questo corso usa fin dall'inizio la media, la mediana e la deviazione standard, quindi fai prima Indici di posizione se sono nuove. Gli istogrammi compaiono in ogni unità, e Leggere i grafici spiega come l'ampiezza delle classi ne cambia uno. Il laboratorio calcola per te le aree sotto la curva normale, quindi non serve nessuna tabella.
Alla fine
Saprai costruire tabelle di frequenza, frequenza relativa e frequenza cumulata e descrivere una distribuzione come simmetrica, asimmetrica, uniforme o bimodale. Saprai spiegare perché una coda lunga tira la media sotto la mediana, usare la regola 68-95-99.7 per trovare il 95% centrale delle altezze, convertire un punteggio SAT di 325 in z = −1.5 e capire perché i campioni piccoli sembrano irregolari.
- 1Tabelle di frequenzaIn un esempio di OpenStax, su 50 studenti 16 hanno comprato tre libri: la frequenza relativa di «tre libri» è quindi 16 ÷ 50 = 0.32.
- 2Forme delle distribuzioniI 25 tempi di gioco del fine settimana in una tabella OpenStax hanno mediana 17.5 ore e media 15.55: una lunga coda verso 0 abbassa la media.
- 3La curva normaleLe 5738 misure del torace di Quetelet hanno media 39.83 pollici e deviazione standard 2.05; una curva normale con questi due numeri prevede 1102 uomini a 40 pollici, mentre la tabella ne riporta 1079.
- 4La regola 68-95-99.7I ragazzi cileni da 15 a 18 anni nel 2009-2010 avevano altezza media 170 cm e deviazione standard 6.28 cm: circa il 95% era quindi tra 157.44 e 182.56 cm.
- 5Punteggi zNel SAT del 2012 i punteggi della parte verbale avevano media 496 e deviazione standard 114: un punteggio di 325 ha quindi z = (325 − 496) ÷ 114 = −1.5.
- 6Campioni e dimensione del campioneCinque altezze casuali da N(170, 6.28) possono dare una deviazione standard di 3.4 cm; cinquemila danno un valore a pochi centesimi da 6.28.
Fonti di questo corso (7)
- OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean (, per the page notice on 2026-10-17): 2.2 frequency tables, relative and cumulative frequency, frequency polygons (calculus final test scores 5, 10, 30, 40, 15; ages of US presidents at inauguration in six classes)
- the 100 soccer player heights, the 50 students' books, the 25 classmates' weekend video game hours and the 22 New York restaurant staff counts (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-2-histograms-frequency-polygons-and-time-series-graphs)
- 6.1 the standard normal distribution, z-scores, the empirical rule, X ~ N(5, 6)
- heights of Chilean males aged 15 to 18 N(170, 6.28) for 2009 to 2010 and N(172.36, 6.34) for 1984 to 1985, SAT verbal 2012 N(496, 114) with 1,664,479 test takers, Jerome N(16, 4) (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/6-1-the-standard-normal-distribution)
- De Moivre and the normal approximation to coin flips: D. Lane, Online Statistics Education, 7.2 History of the Normal Distribution (stats.libretexts.org, Introductory Statistics (Lane) 7.2)
- EBSCO Research Starters, "De Moivre Describes the Bell-Shaped Curve" (1733)
- Quetelet's chest measurements of 5,738 Scottish militiamen (Quetelet 1846, from an 1817 source; Stigler 1986 corrections): R package HistData, ChestSizes and ChestStigler (vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/doc/HistData/ChestSizes.html).
Consultato il: 2026-10-17