Distribuciones
En 1846, Adolphe Quetelet mostró que los perímetros torácicos de 5738 soldados escoceses formaban una campana. Construye tablas de frecuencias e histogramas con datos reales; después usa la curva normal, las puntuaciones z y la regla 68-95-99.7, y observa cómo influye el tamaño de la muestra en un histograma.
Antes de empezar
Este curso usa la media, la mediana y la desviación estándar desde el principio, así que haz primero Promedios si eso es nuevo para ti. Los histogramas aparecen en todas las unidades, y Lectura de gráficos explica cómo cambia uno según el ancho de clase. El laboratorio calcula por ti las áreas de la curva normal, así que no hace falta ninguna tabla.
Al terminar
Podrás construir tablas de frecuencia, frecuencia relativa y frecuencia acumulada y describir una distribución como simétrica, sesgada, uniforme o bimodal. Podrás explicar por qué una cola larga arrastra la media por debajo de la mediana, usar la regla 68-95-99.7 para hallar el 95 % central de las estaturas, convertir una puntuación SAT de 325 en z = −1.5 y ver por qué las muestras pequeñas se ven irregulares.
- 1Tablas de frecuenciasDe los 50 estudiantes de un ejemplo de OpenStax, 16 compraron tres libros, así que la frecuencia relativa de «tres libros» es 16 ÷ 50 = 0.32.
- 2Formas de las distribucionesLos 25 tiempos de videojuegos de fin de semana de una tabla de OpenStax tienen una mediana de 17.5 horas y una media de 15.55: una cola larga hacia 0 reduce la media.
- 3La curva normalLos 5738 perímetros torácicos de Quetelet tienen media 39.83 pulgadas y desviación estándar 2.05; una curva normal con esos parámetros predice 1102 hombres con 40 pulgadas y la tabla contiene 1079.
- 4La regla 68-95-99.7Los varones chilenos de 15 a 18 años entre 2009 y 2010 tenían una estatura media de 170 cm y una desviación estándar de 6.28 cm; por tanto, aproximadamente el 95% medía entre 157.44 y 182.56 cm.
- 5Puntuaciones zEn el SAT de 2012, las puntuaciones verbales tenían media 496 y desviación estándar 114, así que una puntuación de 325 tiene z = (325 − 496) ÷ 114 = −1.5.
- 6Muestras y tamaño de muestraCinco estaturas aleatorias de N(170, 6.28) pueden dar una desviación estándar de 3.4 cm; cinco mil dan un valor a pocas centésimas de 6.28.
Fuentes de este curso (7)
- OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean (, per the page notice on 2026-10-17): 2.2 frequency tables, relative and cumulative frequency, frequency polygons (calculus final test scores 5, 10, 30, 40, 15; ages of US presidents at inauguration in six classes)
- the 100 soccer player heights, the 50 students' books, the 25 classmates' weekend video game hours and the 22 New York restaurant staff counts (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-2-histograms-frequency-polygons-and-time-series-graphs)
- 6.1 the standard normal distribution, z-scores, the empirical rule, X ~ N(5, 6)
- heights of Chilean males aged 15 to 18 N(170, 6.28) for 2009 to 2010 and N(172.36, 6.34) for 1984 to 1985, SAT verbal 2012 N(496, 114) with 1,664,479 test takers, Jerome N(16, 4) (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/6-1-the-standard-normal-distribution)
- De Moivre and the normal approximation to coin flips: D. Lane, Online Statistics Education, 7.2 History of the Normal Distribution (stats.libretexts.org, Introductory Statistics (Lane) 7.2)
- EBSCO Research Starters, "De Moivre Describes the Bell-Shaped Curve" (1733)
- Quetelet's chest measurements of 5,738 Scottish militiamen (Quetelet 1846, from an 1817 source; Stigler 1986 corrections): R package HistData, ChestSizes and ChestStigler (vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/doc/HistData/ChestSizes.html).
Fecha de consulta: 2026-10-17