Distribusi
Pada 1846, Adolphe Quetelet menunjukkan bahwa ukuran lingkar dada 5738 prajurit Skotlandia membentuk pola lonceng. Susun tabel frekuensi dan histogram dari data nyata, lalu gunakan kurva normal, skor z, dan aturan 68-95-99.7 untuk melihat bagaimana ukuran sampel mengubah tampilan histogram.
Sebelum mulai
Kursus ini memakai rata-rata, median, dan simpangan baku sejak awal, jadi pelajari Ukuran pemusatan data lebih dulu kalau itu masih baru. Histogram muncul di setiap unit, dan Membaca diagram membahas bagaimana lebar kelas mengubahnya. Lab menghitung luas kurva normal untukmu, jadi tidak perlu tabel.
Setelah selesai
Kamu akan bisa membuat tabel frekuensi, frekuensi relatif, dan frekuensi kumulatif, dan menggambarkan distribusi sebagai simetris, miring, seragam, atau bimodal. Kamu bisa menjelaskan mengapa ekor panjang menarik rata-rata di bawah median, memakai aturan 68-95-99.7 untuk mencari 95% tengah tinggi badan, mengubah skor SAT 325 menjadi z = −1.5, dan melihat mengapa sampel kecil tampak bergelombang.
- 1Tabel frekuensiDari 50 siswa dalam contoh OpenStax, 16 membeli tiga buku, sehingga frekuensi relatif "tiga buku" adalah 16 ÷ 50 = 0.32.
- 2Bentuk distribusiDalam tabel OpenStax, waktu bermain gim akhir pekan 25 orang memiliki median 17.5 jam dan rata-rata 15.55: ekor panjang menuju 0 menarik rata-rata ke bawah.
- 3Kurva normalSebanyak 5738 ukuran lingkar dada Quetelet memiliki rata-rata 39.83 inci dan simpangan baku 2.05; kurva normal dengan kedua angka itu memprediksi 1102 pria pada 40 inci, sedangkan tabel memuat 1079.
- 4Aturan 68-95-99.7Remaja laki-laki Cile berusia 15 sampai 18 pada 2009 sampai 2010 memiliki tinggi rata-rata 170 cm dengan simpangan baku 6.28 cm, sehingga sekitar 95% berada antara 157.44 dan 182.56 cm.
- 5Skor zPada SAT 2012, skor verbal memiliki rata-rata 496 dan simpangan baku 114, sehingga skor 325 memiliki z = (325 − 496) ÷ 114 = −1.5.
- 6Sampel dan ukuran sampelLima tinggi acak dari N(170, 6.28) bisa menghasilkan simpangan baku 3.4 cm; lima ribu menghasilkan nilai yang hanya berbeda beberapa perseratus dari 6.28.
Sumber kursus ini (7)
- OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean (, per the page notice on 2026-10-17): 2.2 frequency tables, relative and cumulative frequency, frequency polygons (calculus final test scores 5, 10, 30, 40, 15; ages of US presidents at inauguration in six classes)
- the 100 soccer player heights, the 50 students' books, the 25 classmates' weekend video game hours and the 22 New York restaurant staff counts (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-2-histograms-frequency-polygons-and-time-series-graphs)
- 6.1 the standard normal distribution, z-scores, the empirical rule, X ~ N(5, 6)
- heights of Chilean males aged 15 to 18 N(170, 6.28) for 2009 to 2010 and N(172.36, 6.34) for 1984 to 1985, SAT verbal 2012 N(496, 114) with 1,664,479 test takers, Jerome N(16, 4) (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/6-1-the-standard-normal-distribution)
- De Moivre and the normal approximation to coin flips: D. Lane, Online Statistics Education, 7.2 History of the Normal Distribution (stats.libretexts.org, Introductory Statistics (Lane) 7.2)
- EBSCO Research Starters, "De Moivre Describes the Bell-Shaped Curve" (1733)
- Quetelet's chest measurements of 5,738 Scottish militiamen (Quetelet 1846, from an 1817 source; Stigler 1986 corrections): R package HistData, ChestSizes and ChestStigler (vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/doc/HistData/ChestSizes.html).
Diperiksa: 2026-10-17