Tabel frekuensi

Dari 50 siswa dalam contoh OpenStax, 16 membeli tiga buku, sehingga frekuensi relatif "tiga buku" adalah 16 ÷ 50 = 0.32.

Distribusi memberi dua informasi tentang variabel: nilai apa yang muncul dan seberapa sering setiap nilai muncul. Cara paling sederhana untuk menuliskannya adalah tabel frekuensi. Satu kolom memuat nilai atau kelas, dan kolom berikutnya menghitung banyak kemunculannya. Semua hal lain dalam kursus ini, dari histogram hingga kurva normal, merupakan cara menggambar atau merangkum tabel semacam itu.

Frekuensi, frekuensi relatif, frekuensi kumulatif

OpenStax menanyakan jumlah buku yang dibeli 50 mahasiswa paruh waktu. Sebelas membeli satu buku, 10 membeli dua, 16 membeli tiga, 6 membeli empat, 5 membeli lima, dan 2 membeli enam. Cacahan itu adalah frekuensi, dan jumlahnya 50. Membagi masing-masing dengan 50 menghasilkan frekuensi relatif 0.22, 0.20, 0.32, 0.12, 0.10, dan 0.04, yang berjumlah 1. Penjumlahan bertahap menghasilkan frekuensi kumulatif 11, 21, 37, 43, 48, dan 50. Kolom kumulatif langsung menjawab pertanyaan "berapa banyak yang paling banyak sekian?": 37 dari 50 mahasiswa, atau 74%, membeli tiga buku atau kurang.

Data berkelompok

Jika nilai banyak dan beragam, tabel mencantumkan kelas, bukan nilai tunggal. OpenStax menyajikan nilai ujian akhir kalkulus 100 mahasiswa yang dikelompokkan per sepuluh: 49.5 sampai 59.5 berisi 5 mahasiswa, 59.5 sampai 69.5 berisi 10, 69.5 sampai 79.5 berisi 30, 79.5 sampai 89.5 berisi 40, dan 89.5 sampai 99.5 berisi 15. Frekuensi kumulatifnya 5, 15, 45, 85, dan 100, jadi 85 mahasiswa mendapat nilai di bawah 89.5. Pengelompokan menghilangkan detail: dari tabel saja, kita tidak tahu apakah lima nilai terendah adalah 50 atau 59. Itulah konsekuensi ringkasan singkat.

Poligon frekuensi

Poligon frekuensi menggambar tabel yang sama sebagai titik-titik terhubung garis. Setiap titik berada di atas titik tengah kelas dengan tinggi sesuai frekuensinya, dan satu kelas kosong ditambahkan di setiap ujung agar garis turun ke sumbu. OpenStax memakai poligon untuk menampilkan dua distribusi dalam satu gambar, misalnya nilai ujian kalkulus dan nilai akhir mahasiswa, karena dua garis lebih jelas saat bertumpuk daripada dua kumpulan batang.

Satu tabel lagi: usia presiden

OpenStax juga mengelompokkan usia presiden AS saat pelantikan menjadi enam kelas selebar lima tahun: 41.5 sampai 46.5 berisi 4 presiden, 46.5 sampai 51.5 berisi 11, 51.5 sampai 56.5 berisi 14, 56.5 sampai 61.5 berisi 9, 61.5 sampai 66.5 berisi 4, dan 66.5 sampai 71.5 berisi 2, dengan total 44. Kelas terbesar, 51.5 sampai 56.5, memuat 14 ÷ 44 ≈ 0.318 dari semuanya. Perhatikan batas setengah tahun: usia berupa bilangan bulat, sehingga tidak ada presiden tepat pada batas.

Membandingkan kelompok berbeda ukuran

Frekuensi relatif berguna saat ukuran kelompok berbeda. Misalkan, sebagai contoh rekaan, 12 dari 40 siswa di satu kelas dan 15 dari 60 di kelas lain mendapat nilai di atas 90. Kelas kedua memiliki lebih banyak siswa bernilai tinggi, 15 dibandingkan 12, tetapi proporsinya lebih kecil: 15 ÷ 60 = 0.25 dibandingkan 12 ÷ 40 = 0.30. Cacahan menjawab "berapa banyak?", sedangkan frekuensi relatif menjawab "seberapa umum?". Sebelum membandingkan dua tabel, tentukan pertanyaannya dan pastikan jumlah frekuensi setiap tabel sesuai total yang tercantum.