Cirkeldiagrammen en percentages

In 2020 woonde 38.1% van de Amerikaanse bevolking in het Zuiden. De sector in een cirkeldiagram beslaat dus 38.1% van 360°, ongeveer 137°.

Met een cirkeldiagram laat je zien hoe één geheel is verdeeld. De hele cirkel is 100 procent of 360 graden. Elk deel krijgt een sector die evenredig is met het aandeel. Daardoor kun je één vraag goed beantwoorden: ‘Welk deel van het totaal is dit?’ Voor de meeste andere vragen werkt een cirkeldiagram minder goed. Controleer eerst of de delen werkelijk een zinvol geheel vormen, of niets dubbel wordt geteld en of niets ontbreekt.

Van aantallen naar aandelen naar hoeken

Neem opnieuw de vier Amerikaanse regio's. Het totaal is 331 449 281. Het aandeel van het Zuiden is 126 266 107 ÷ 331 449 281 ≈ 0.381, of 38.1%. Het Westen heeft 23.7%, het Midwesten 20.8% en het Noordoosten 17.4%. Zulke aandelen zijn samen altijd 100%, afgezien van afronding. Voor een sector vermenigvuldig je het aandeel met 360°: het Zuiden krijgt 0.381 × 360° ≈ 137.1°, het Westen ongeveer 85.4°, het Midwesten ongeveer 74.9° en het Noordoosten ongeveer 62.6°. Tel de hoeken op en je krijgt weer 360°.

Wanneer een cirkeldiagram niet meer werkt

OpenStax noemt de gebruikelijke problemen. Te veel sectoren overvragen de lezer. Boven vijf of zes categorieën zie je niet meer welk deel het belangrijkst is. Kleine categorieën kun je beter samenvoegen tot ‘overig’. Een cirkeldiagram toont geen verandering door de tijd. Twee cirkels naast elkaar voor twee jaren zijn verraderlijk: de cirkels zijn even groot, maar de totalen niet. Een procentueel kleinere sector kan daardoor meer mensen voorstellen dan eerder. Nog een probleem staat niet op de lijst van OpenStax: in proeven van statistici William Cleveland en Robert McGill in de jaren 1980 beoordeelden mensen posities en lengtes op een gemeenschappelijke schaal nauwkeuriger dan hoeken. Probeer dat met het Westen (23.7%) en Midwesten (20.8%) in de simulatie.

Een cirkeldiagram zonder betekenis

Sommige gegevens kun je helemaal niet als cirkeldiagram weergeven. De jaarlijkse Koreaanse geboortecijfers van 2015 tot en met 2025 zijn elf afzonderlijke aantallen, geen elf delen van één totaal. Je kunt ze wel optellen, maar bij één jaar vraagt niemand naar het aandeel van alle geboorten in die elf jaar. Kies de geboortegegevens en het cirkeldiagram in de simulatie: je krijgt dan een waarschuwing in het paneel. Hetzelfde geldt voor gemiddelden, verhoudingsgetallen en percentages die elk een andere groep beschrijven. Percentages van verschillende gehelen horen niet in dezelfde cirkel.

Procent of procentpunt?

Bij aandelen ligt een veelgemaakte fout op de loer. In 2010 had het Zuiden 114 555 744 van de 308 745 538 inwoners: een aandeel van 37.1%. In 2020 was dat 38.1%. Het aandeel steeg met 1.0 procentpunt, een relatieve stijging van ongeveer 1.0 ÷ 37.1 ≈ 2.7%. Beide uitspraken kloppen, maar het zijn verschillende getallen. Haal je ze door elkaar, dan kan een verandering ongeveer 2.7 keer groter of kleiner lijken. Zeg bij vergelijking van twee aandelen ‘procentpunten’ voor het verschil en alleen ‘procent’ voor de relatieve verandering.