Gráficos circulares y porcentajes

El Sur albergaba el 38.1% de la población de Estados Unidos en 2020, por lo que su sector en un gráfico circular ocupa el 38.1% de 360°, unos 137°.

Un gráfico circular muestra cómo se divide un todo en partes. El círculo completo representa el 100 por ciento o 360 grados, y cada parte ocupa un sector proporcional a su participación. Por eso resulta útil para responder «¿qué fracción del total representa esta parte?», pero poco útil para muchas otras preguntas. Antes de dibujarlo, comprueba que las partes formen un todo con sentido, sin contar nada dos veces ni dejar nada fuera.

De las cantidades a las proporciones y los ángulos

Volvamos a las cuatro regiones de Estados Unidos. El total es 331 449 281. La proporción del Sur es 126 266 107 ÷ 331 449 281 ≈ 0.381, es decir, el 38.1%. El Oeste representa el 23.7%, el Medio Oeste el 20.8% y el Noreste el 17.4%. Estas proporciones siempre suman el 100% (salvo el redondeo). Para dibujar un sector, multiplica la proporción por 360°: al Sur le corresponden 0.381 × 360° ≈ 137.1°, al Oeste unos 85.4°, al Medio Oeste unos 74.9° y al Noreste unos 62.6°. Al sumar los ángulos se recuperan los 360°.

Cuándo deja de servir un gráfico circular

OpenStax enumera los problemas habituales. Demasiados sectores abruman al lector; con más de cinco o seis categorías, un gráfico circular deja de mostrar qué parte pesa más, y conviene reunir las categorías pequeñas en «otros». Tampoco permite mostrar cambios a lo largo del tiempo. La trampa consiste en colocar dos círculos del mismo tamaño para dos años distintos: los totales no son iguales, de modo que un sector cuyo porcentaje disminuye puede representar más personas que antes. Hay otro problema que no aparece en la lista de OpenStax: en experimentos realizados en la década de 1980 por los estadísticos William Cleveland y Robert McGill, las personas estimaban posiciones y longitudes sobre una escala común con mayor precisión que los ángulos. Pruébalo en el laboratorio con el Oeste (23.7%) y el Medio Oeste (20.8%).

Un gráfico circular sin sentido

Algunos datos no admiten un gráfico circular. Los nacimientos anuales en Corea entre 2015 y 2025 son once recuentos independientes, no once partes de un mismo total. Se pueden sumar, pero «proporción de todos los nacimientos de esos once años» no responde a lo que se suele preguntar sobre un año concreto. Elige los datos de nacimientos y el tipo circular en el laboratorio: el panel te avisará. Lo mismo ocurre con promedios, tasas y porcentajes que describen grupos distintos: los porcentajes de totales diferentes no deben compartir un círculo.

¿Porcentaje o punto porcentual?

Las proporciones favorecen una confusión habitual. En 2010, el Sur tenía 114 555 744 habitantes de un total de 308 745 538, una proporción del 37.1%. En 2020 representaba el 38.1%. La proporción aumentó 1.0 punto porcentual, lo que equivale a un incremento relativo de aproximadamente 1.0 ÷ 37.1 ≈ 2.7%. Ambas afirmaciones son correctas, pero expresan cifras distintas; confundirlas puede hacer que el cambio parezca unas 2.7 veces mayor o menor. Al comparar dos proporciones, di «puntos porcentuales» para la diferencia y «por ciento» solo para el cambio relativo.