Grafici a torta e percentuali

Nel 2020 il Sud ospitava il 38.1% della popolazione statunitense: il suo settore occupa quindi il 38.1% di 360°, circa 137°.

Un grafico a torta mostra come un intero si divide in parti. L'intero è il cerchio completo, il 100 per cento o 360 gradi. Ogni parte riceve un settore proporzionale alla propria quota. È adatto alla domanda «quale frazione del totale rappresenta questa parte?», ma poco adatto a quasi tutte le altre. Prima di disegnarlo, verifica che le parti formino davvero un intero sensato, senza duplicazioni né elementi mancanti.

Dai conteggi alle quote e agli angoli

Riprendiamo le quattro regioni statunitensi. Il totale è 331 449 281. La quota del Sud è 126 266 107 ÷ 331 449 281 ≈ 0.381, cioè 38.1%. L'Ovest ha il 23.7%, il Midwest il 20.8% e il Nord-est il 17.4%. Quote di questo tipo sommano sempre al 100%, salvo arrotondamenti. Per disegnare un settore, moltiplica la quota per 360°: al Sud spettano 0.381 × 360° ≈ 137.1°, all'Ovest circa 85.4°, al Midwest circa 74.9° e al Nord-est circa 62.6°. La somma degli angoli restituisce 360°.

Quando una torta non funziona più

OpenStax elenca i problemi più comuni. Troppi settori confondono: oltre cinque o sei categorie, una torta non mostra più bene quale parte conti di più; conviene riunire quelle piccole in «altro». Una torta non mostra i cambiamenti nel tempo. Due torte affiancate per due anni sono una trappola: i cerchi hanno la stessa dimensione, ma i totali no, quindi un settore percentualmente più piccolo può rappresentare più persone di prima. C'è poi un problema non incluso nell'elenco di OpenStax: negli esperimenti degli statistici William Cleveland e Robert McGill negli anni 1980, le persone valutavano posizioni e lunghezze su una scala comune con più precisione degli angoli. Prova nel laboratorio con l'Ovest (23.7%) e il Midwest (20.8%).

Una torta senza significato

Alcuni dati non si prestano affatto a una torta. Le nascite annuali in Corea dal 2015 al 2025 sono undici conteggi separati, non undici parti di un unico totale. Puoi sommarli, ma «quota delle nascite complessive di quegli undici anni» non è ciò che si chiede di un singolo anno. Scegli quei dati e il tipo a torta nel laboratorio: il pannello ti avviserà. Lo stesso vale per medie, tassi e percentuali riferiti a gruppi diversi: percentuali di interi diversi non appartengono alla stessa torta.

Percentuale o punti percentuali?

Le quote favoriscono un errore frequente. Nel 2010 il Sud contava 114 555 744 dei 308 745 538 abitanti, una quota del 37.1%. Nel 2020 la quota era 38.1%. È salita di 1.0 punti percentuali, pari a un aumento relativo di circa 1.0 ÷ 37.1 ≈ 2.7%. Entrambe le affermazioni sono corrette, ma esprimono numeri diversi. Confonderle può far sembrare il cambiamento circa 2.7 volte maggiore o minore. Nel confronto tra quote, usa «punti percentuali» per la differenza e «per cento» solo per la variazione relativa.