Assi ingannevoli
Le nascite sono aumentate del 10.6% dal 2023 al 2025, ma con un asse che parte da 220 mila la barra del 2025 viene disegnata 3.43 volte più alta.
Ogni grafico richiede scelte e alcune cambiano il messaggio più dei dati stessi. La più comune è il punto iniziale dell'asse verticale. In un grafico a barre, partire sopra zero taglia il fondo di ogni barra. Poiché leggiamo le lunghezze, i tratti rimasti esagerano ogni differenza. OpenStax lo elenca tra i modi in cui un grafico può ingannare e osserva che, facendo partire l'asse da zero, la manipolazione diventerebbe evidente.
Calcolare l'illusione
In Corea si sono registrate 230.0 migliaia di nascite nel 2023 e 254.3 nel 2025. Il rapporto reale è 254.3 ÷ 230.0 ≈ 1.106, un aumento di circa 10.6%. Facciamo partire l'asse da 220. La barra del 2025 va da 220 a 254.3, lunghezza 34.3; quella del 2023 da 220 a 230.0, lunghezza 10.0. Nel disegno la barra del 2025 è alta 34.3 ÷ 10.0 = 3.43 volte l'altra. Partendo da 225, il rapporto disegnato diventa 29.3 ÷ 5.0 ≈ 5.86. I dati non sono cambiati: è cambiato solo il taglio.
Dall'esempio segue la regola generale. Se l'asse parte da b, la barra del valore v ha lunghezza v − b. Il rapporto disegnato è quindi (maggiore − b) ÷ (minore − b). Con b uguale a 0 coincide con il rapporto reale maggiore ÷ minore. Quando b si avvicina al valore minore, il denominatore tende a zero e il rapporto disegnato cresce senza limite.
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Per i grafici a linee è diverso?
Un grafico a linee si legge attraverso posizione dei punti e pendenza, non attraverso lunghezze. L'asse può quindi partire sopra zero. Un tasso di fecondità tra 0.72 e 1.24 apparirebbe quasi piatto su un asse da 0 a 5. Gli statistici accettano un'origine diversa da zero se chiaramente indicata. La pendenza dipende però dall'intervallo scelto: leggi i numeri sull'asse prima di giudicare quanto sia forte un cambiamento.
Altri modi di deformare un'immagine
OpenStax ne elenca altri. Allunga l'asse temporale e una serie instabile sembra tranquilla; comprimilo e ogni crescita appare esplosiva. Esprimi un valore in unità piccole, per esempio won anziché miliardi di won, e ogni variazione sembra grande. Raggruppa i dati giornalieri in medie trimestrali e le oscillazioni spariscono. Allarga una classe dell'istogramma e la sua area maggiore suggerisce una quota più grande. Non serve falsificare alcun numero. La difesa è sempre la stessa: leggi assi, unità e intervalli e ricalcola il confronto.
| Asse troncato | Un asse verticale che parte sopra zero |
| Rapporto disegnato | (maggiore − b) ÷ (minore − b) quando l'asse parte da b |
| Rapporto reale | maggiore ÷ minore |
| Barre | Devono partire da zero |
| Linee | Possono partire altrove se l'asse è etichettato |
- Nascite 230.0 (2023) e 254.3 (2025), asse da 0. Rapporto tra le altezze, tre decimali?
- Stessi valori, asse da 220. Rapporto disegnato, due decimali?
- Stessi valori, asse da 225. Rapporto disegnato, due decimali?
- Nascite 438.4 (2015) e 230.0 (2023), asse da 200. Rapporto disegnato, due decimali?
- Popolazione statunitense 331.4 milioni (2020) e 151.3 milioni (1950), asse da 140. Rapporto disegnato, un decimale? Usa 331.449281 e 151.325798.
- Quale grafico deve avere l'asse verticale che parte da zero?
- Grafico a linee del tasso di fecondità
- Grafico a barre delle nascite
- Entrambi
- Nessuno dei due
- Il rapporto disegnato cresce senza limite quando l'inizio dell'asse si avvicina ...
- A zero
- Al valore minore
- Al valore maggiore
- Alla media
- Un gestore vuole far sembrare stabile un portafoglio instabile. Quale trucco descrive OpenStax?
- Far partire l'asse da zero
- Usare dati trimestrali invece che giornalieri e allungare l'asse temporale
- Aggiungere una fonte
- Usare barre
- Perché una classe molto più larga può rendere ingannevole un istogramma?
- La barra ha un colore diverso
- La sua area maggiore suggerisce una quota più grande
- Non ha un asse
- Deve essere una torta
- Che cosa sperava Huff che facessero i lettori di Mentire con le statistiche?
- Imparare a mentire
- Riconoscere i grafici ingannevoli ed evitare di crearli
- Smettere di usare grafici
- Usare solo torte
- Troncare l'asse di un grafico a barre esagera le differenze: rapporto disegnato = (maggiore − b) ÷ (minore − b).
- I grafici a linee possono partire sopra zero se l'asse è etichettato; leggi i numeri prima di valutare la pendenza.
- Assi temporali allungati, unità minuscole e classi irregolari ingannano senza falsificare alcun numero.
Fonti di questo corso (9)
- OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean (, per the page notice on 2026-10-17): 2.2 histograms, frequency polygons and time series graphs, including the 100 soccer player heights, the books bought by 50 students, class width, convenient starting points, the square root guideline, relative frequency f/n (3 of 40 = 0.075) and the section "How NOT to Lie with Statistics" (Darrell Huff, pie charts, varying class widths, axes that do not start at zero) (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-2-histograms-frequency-polygons-and-time-series-graphs)
- Korean births and total fertility rate 2015 to 2025: Ministry of Data and Statistics (국가데이터처, formerly Statistics Korea)
- "2025년 출생 통계" press release, Table 1 (mods.go.kr/board.es?mid=a10301010000&bid=204&list_no=446625, figures for calendar years 2015 to 2025)
- TFR definition, 1970 value 4.53, 1983 value 2.06 and replacement level 2.10: e-나라지표 합계출산율 (index.go.kr/unify/idx-info.do?idxCd=5061)
- US resident population 1950 to 2020 and the four regions in 2010 and 2020: US Census Bureau, Historical Population Change Data (1910-2020)
- released April 26, 2021, counts as of April 1 of each census year (census.gov/data/tables/time-series/dec/popchange-data-text.html) and 2020 Census Apportionment Results press release (census.gov/newsroom/press-releases/2021/2020-census-apportionment-results.html)
- William Playfair, Commercial and Political Atlas (1786) and Statistical Breviary (1801): Encyclopedia.com "Statistical Graphics" (encyclopedia.com/social-sciences/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/statistical-graphics)
- J. Sachs, BRANCH (branchcollective.org)
- I. Spence, "William Playfair and the Psychology of Graphs" (2006).
Consultato il: 2026-10-17