Ejes engañosos

Los nacimientos aumentaron un 10.6% de 2023 a 2025, pero en un gráfico de barras cuyo eje empieza en 220 000, la barra de 2025 tiene 3.43 veces la altura de la otra.

Todo gráfico implica decisiones, y algunas cambian el mensaje más que los propios datos. La más habitual es dónde empieza el eje vertical. En un gráfico de barras, iniciar el eje por encima de cero recorta la base de todas las barras. Como las barras se interpretan por su longitud, lo que queda exagera cada diferencia. OpenStax lo incluye entre las formas de engañar con un gráfico y añade que, si el eje empezara en cero, la manipulación sería evidente.

Calcular la ilusión

Corea registró 230.0 mil nacimientos en 2023 y 254.3 mil en 2025. La razón real es 254.3 ÷ 230.0 ≈ 1.106, un aumento aproximado del 10.6%. Ahora inicia el eje en 220. La barra de 2025 va de 220 a 254.3 y mide 34.3; la de 2023 va de 220 a 230.0 y mide 10.0. En la página, la barra de 2025 tiene 34.3 ÷ 10.0 = 3.43 veces la altura de la otra. Si el eje empieza en 225, la razón dibujada pasa a 29.3 ÷ 5.0 ≈ 5.86. Los datos no han cambiado en absoluto; solo cambió el recorte.

De este ejemplo se deduce la regla general. Si el eje empieza en b, la barra del valor v se dibuja con longitud v − b; por tanto, la razón dibujada entre dos barras es (mayor − b) ÷ (menor − b). Cuando b vale 0, coincide con la razón real mayor ÷ menor. A medida que b se acerca al valor menor, el denominador tiende a cero y la razón dibujada crece sin límite.

¿Son distintos los gráficos de líneas?

Un gráfico de líneas se interpreta por la posición de sus puntos y la pendiente entre ellos, no por longitudes, así que su eje puede empezar por encima de cero. Una tasa de fecundidad que oscila entre 0.72 y 1.24 sería casi plana en un eje de 0 a 5. Los estadísticos aceptan un eje de líneas que no empiece en cero si está claramente rotulado. A cambio, la inclinación depende del intervalo elegido: lee los números del eje antes de juzgar lo llamativo del cambio.

Otras formas de deformar una imagen

OpenStax enumera más. Estira el eje temporal y una serie volátil parecerá estable; comprímelo y cualquier crecimiento parecerá explosivo. Expresa un valor en unidades pequeñas, como wones en lugar de miles de millones de wones, y cada cambio parecerá grande. Promedia datos diarios por trimestres y las oscilaciones desaparecerán. En un histograma, haz una clase más ancha que las demás y su mayor área sugerirá una proporción mayor. Nada de esto exige cifras falsas. La defensa siempre es la misma: lee los ejes, las unidades y los intervalos, y vuelve a calcular la comparación.