Sumbu yang menyesatkan

Kelahiran naik 10.6% dari 2023 ke 2025, tetapi pada diagram batang dengan sumbu mulai dari 220 ribu, batang 2025 digambar 3.43 kali lebih tinggi.

Setiap diagram melibatkan pilihan, dan sebagian pilihan mengubah pesan lebih besar daripada datanya. Yang paling umum adalah titik awal sumbu tegak. Pada diagram batang, sumbu yang dimulai di atas nol memotong bagian bawah semua batang. Karena batang dibaca berdasarkan panjangnya, bagian yang tersisa membesar-besarkan setiap selisih. OpenStax mencantumkannya sebagai salah satu cara diagram menyesatkan, dan menambahkan bahwa manipulasi itu akan jelas jika sumbu dimulai dari nol.

Menghitung ilusi

Korea mencatat 230.0 ribu kelahiran pada 2023 dan 254.3 ribu pada 2025. Rasio sebenarnya adalah 254.3 ÷ 230.0 ≈ 1.106, naik sekitar 10.6%. Sekarang mulai sumbu dari 220. Batang 2025 digambar dari 220 ke 254.3, panjangnya 34.3, dan batang 2023 dari 220 ke 230.0, panjangnya 10.0. Pada gambar, batang 2025 menjadi 34.3 ÷ 10.0 = 3.43 kali lebih tinggi. Mulai sumbu dari 225 dan rasio gambar menjadi 29.3 ÷ 5.0 ≈ 5.86. Datanya sama sekali tidak berubah; hanya pemotongannya yang berubah.

Aturan umumnya mengikuti contoh itu. Jika sumbu dimulai dari b, batang untuk nilai v digambar dengan panjang v − b, sehingga rasio dua batang pada gambar adalah (besar − b) ÷ (kecil − b). Saat b = 0, hasilnya sama dengan rasio sebenarnya, besar ÷ kecil. Ketika b mendekati nilai yang lebih kecil, penyebutnya mendekati nol dan rasio gambar bertambah tanpa batas.

Apakah diagram garis berbeda?

Diagram garis dibaca berdasarkan posisi titik dan kemiringan di antaranya, bukan panjang suatu bentuk, sehingga sumbunya boleh dimulai di atas nol. Angka fertilitas yang bergerak antara 0.72 dan 1.24 akan tampak hampir datar pada sumbu dari 0 sampai 5. Ahli statistik menerima sumbu garis yang tidak dimulai dari nol asalkan keterangannya jelas. Konsekuensinya, kecuraman bergantung pada rentang yang dipilih. Jadi, baca angka pada sumbu sebelum menilai seberapa drastis suatu perubahan.

Cara lain membelokkan gambar

OpenStax mencantumkan cara lain. Rentangkan sumbu waktu dan deret yang bergejolak tampak tenang; rapatkan dan pertumbuhan apa pun tampak melesat. Nyatakan nilai dalam satuan kecil, misalnya won alih-alih miliar won, dan setiap perubahan terlihat besar. Rata-ratakan data harian menjadi triwulanan dan gejolaknya hilang. Pada histogram, buat satu kelas lebih lebar daripada yang lain dan luasnya yang lebih besar menyiratkan proporsi lebih besar. Tidak satu pun memerlukan angka palsu. Pertahanannya selalu sama: baca sumbu, satuan, dan interval, lalu hitung ulang perbandingannya sendiri.