Histogram dan lebar kelas

Dengan kelas selebar 2 inci, 40 dari 100 pemain sepak bola OpenStax berada antara 65.95 dan 67.95 inci; geser titik awal ke 59 dan kelas tertinggi berpindah.

Histogram tampak seperti diagram batang, tetapi menjawab pertanyaan berbeda. Diagram batang membandingkan kategori. Histogram menunjukkan sebaran nilai satu besaran yang diukur: berapa yang kecil, sedang, dan besar. Untuk menggambarnya, bagi garis bilangan menjadi interval yang disebut kelas, hitung banyak nilai dalam setiap kelas, lalu gambar batang berdempetan dengan tinggi sesuai cacahannya. OpenStax menyarankan histogram jika ada sekitar 100 nilai atau lebih.

Menyusun histogram dari 100 tinggi badan

OpenStax mencantumkan tinggi 100 pemain sepak bola semiprofesional, dibulatkan ke setengah inci terdekat, dari 60 sampai 74 inci. Buku itu memilih titik awal praktis dengan satu angka desimal lebih teliti daripada datanya, 60 − 0.05 = 59.95, agar tidak ada nilai tepat pada batas. Dengan 8 kelas, lebarnya (74.05 − 59.95) ÷ 8 = 1.76, dibulatkan ke atas menjadi 2. Kelasnya menjadi 59.95 sampai 61.95, 61.95 sampai 63.95, dan seterusnya hingga 73.95 sampai 75.95, dengan frekuensi 5, 3, 15, 40, 17, 12, 7, dan 1. Jumlahnya 100.

Lebar mengubah gambar

Tidak ada satu lebar yang paling benar. Dengan lebar 4 dari titik awal yang sama, frekuensinya 8, 55, 29, dan 8: empat batang lebar yang menyembunyikan detail. Dengan lebar 1, hasilnya 2, 3, 0, 3, 15, 0, 21, 19, 2, 15, 9, 3, 5, 2, dan 1, seperti sisir bercelah yang sebagian disebabkan pembulatan pengukuran ke setengah inci. Titik awal pun berpengaruh. Pertahankan lebar 2 tetapi mulai dari 59, bukan 59.95, dan frekuensinya menjadi 2, 3, 18, 21, 21, 24, 8, dan 3; kelas tertinggi kini 69 sampai 71 inci. OpenStax menyebut pedoman umum: sekitar √n kelas, jadi √100 = 10 untuk data ini, dan kebanyakan histogram memakai antara 5 dan 15 kelas.

Batas dan frekuensi relatif

Kadang nilai tepat berada pada batas. OpenStax memasukkannya ke kelas yang batas kirinya adalah nilai tersebut, bukan kelas yang berakhir di situ, dan laboratorium ini memakai aturan sama. Sumbu tegak bisa menunjukkan frekuensi, yaitu cacahan tiap kelas, atau frekuensi relatif, yaitu cacahan dibagi total. Kelas 65.95 sampai 67.95 memiliki frekuensi 40 dan frekuensi relatif 40 ÷ 100 = 0.40, jadi 40% pemain berada dalam rentang itu. Bentuknya tetap sama dengan kedua keterangan tersebut; hanya angka pada sumbunya berubah.

Diagram batang atau histogram?

Gunakan diagram batang jika sumbu mendatar memuat kategori terpisah, dan histogram jika berupa garis bilangan. Itulah sebabnya batang histogram berdempetan: 61.95 sekaligus akhir satu kelas dan awal kelas berikutnya. Untuk data bilangan bulat kecil, seperti jumlah buku yang dibeli, kedua gambar tampak mirip. OpenStax menempatkan pusat tiap batang pada bilangan bulat dengan memulai dari 0.5 dan memakai lebar 1.

Kelas tak sama lebar

Kebanyakan histogram memakai kelas sama lebar, sehingga tinggi batang bisa dibandingkan. OpenStax memperingatkan keadaan sebaliknya: memperlebar satu kelas membuat batangnya mencakup lebih banyak luas, sehingga mata memberi bobot lebih besar daripada yang pantas berdasarkan frekuensinya. Jika lebar tak sama tidak dapat dihindari, misalnya untuk kelompok pendapatan, tinggi tiap batang seharusnya berupa frekuensi dibagi lebar kelas, yaitu kepadatan, agar luas kembali sesuai frekuensi. Laboratorium ukuran sampel pada kursus distribusi menggambar batang dengan cara ini.