Eixos enganosos

Os nascimentos aumentaram 10.6% de 2023 a 2025, mas em um gráfico de barras cujo eixo começa em 220 000, a barra de 2025 fica 3.43 vezes mais alta.

Todo gráfico envolve escolhas, e algumas alteram a mensagem mais do que os próprios dados. A mais comum é onde começa o eixo vertical. Em um gráfico de barras, começar acima de zero corta a parte inferior de todas as barras. Como elas são lidas pelo comprimento, os pedaços restantes exageram as diferenças. O OpenStax inclui esse recurso entre as maneiras de enganar com gráficos e observa que a manipulação ficaria evidente se o eixo começasse em zero.

Calculando a ilusão

A Coreia registrou 230.0 mil nascimentos em 2023 e 254.3 mil em 2025. A razão real é 254.3 ÷ 230.0 ≈ 1.106, um aumento de cerca de 10.6%. Agora comece o eixo em 220. A barra de 2025 vai de 220 a 254.3, com comprimento 34.3, e a de 2023 vai de 220 a 230.0, com comprimento 10.0. No papel, a barra de 2025 fica 34.3 ÷ 10.0 = 3.43 vezes mais alta. Comece o eixo em 225 e a razão desenhada passa a 29.3 ÷ 5.0 ≈ 5.86. Os dados não mudaram; só o corte mudou.

Desse exemplo vem a regra geral. Se o eixo começa em b, a barra de um valor v tem comprimento v − b, então a razão desenhada entre duas barras é (maior − b) ÷ (menor − b). Quando b é 0, ela coincide com a razão real maior ÷ menor. À medida que b se aproxima do menor valor, o denominador diminui rumo a zero e a razão desenhada cresce sem limite.

E os gráficos de linhas?

Um gráfico de linhas é lido pela posição dos pontos e pela inclinação entre eles, não pelo comprimento de algo, então seu eixo pode começar acima de zero. Uma taxa de fecundidade entre 0.72 e 1.24 seria quase plana em um eixo de 0 a 5. Estatísticos aceitam um eixo de linhas que não comece em zero, desde que esteja claramente identificado. A desvantagem é que a inclinação passa a depender do intervalo escolhido. Por isso, leia os números do eixo antes de julgar a intensidade da mudança.

Outras maneiras de distorcer a imagem

O OpenStax apresenta outras. Alongue o eixo temporal e uma série volátil parecerá calma; comprima-o e qualquer crescimento parecerá explosivo. Apresente um valor em unidades pequenas, como won em vez de bilhões de won, e toda mudança parecerá grande. Calcule médias trimestrais de dados diários e as oscilações desaparecerão. Em um histograma, faça uma classe mais larga que as demais e sua área maior sugerirá uma proporção maior. Nada disso exige números falsos. A defesa é sempre a mesma: leia os eixos, as unidades e os intervalos, e refaça a comparação.