Круговые диаграммы и проценты

На Юге в 2020 году жило 38.1% населения США, поэтому его сектор занимает 38.1% от 360°, примерно 137°.

Круговая диаграмма показывает, как целое делится на части. Весь круг соответствует 100 процентам, или 360 градусам; каждая часть получает сектор пропорционально своей доле. Поэтому круговая диаграмма хорошо отвечает на вопрос «какую долю целого составляет эта часть?» и плохо подходит для большинства других. Перед построением убедись, что части действительно образуют осмысленное целое, ничто не посчитано дважды и ничто не пропущено.

От численности к долям и углам

Снова возьмём четыре региона США. Всего 331449281 человек. Доля Юга: 126266107 ÷ 331449281 ≈ 0.381, или 38.1%. У Запада 23.7%, у Среднего Запада 20.8%, у Северо-Востока 17.4%. Такие доли в сумме всегда дают 100% с учётом округления. Для построения сектора умножь долю на 360°: Югу соответствует 0.381 × 360° ≈ 137.1°, Западу примерно 85.4°, Среднему Западу примерно 74.9°, Северо-Востоку примерно 62.6°. Сумма углов снова равна 360°.

Когда круговая диаграмма не подходит

OpenStax перечисляет типичные проблемы. Слишком много секторов перегружает читателя; при более чем пяти-шести категориях уже трудно понять, какая часть важнее, а малые категории лучше объединить в «прочее». Круговая диаграмма не показывает изменение во времени. Ловушка возникает при сравнении двух кругов за разные годы: круги одинакового размера, а итоги разные, поэтому уменьшившийся в процентах сектор может обозначать больше людей. Есть и проблема вне списка OpenStax: в экспериментах статистиков Уильяма Кливленда и Роберта Макгилла в 1980-х люди точнее оценивали положение и длину на общей шкале, чем углы. Попробуй сам в лаборатории с Западом (23.7%) и Средним Западом (20.8%).

Круг без смысла

Некоторые данные вообще не подходят для круга. Числа рождений в Корее по годам с 2015 по 2025 являются одиннадцатью отдельными подсчётами, а не частями одного итога. Их можно сложить, но «доля всех рождений за эти одиннадцать лет» не отвечает обычному вопросу об отдельном годе. Выбери в лаборатории рождения и круговую диаграмму: панель выдаст предупреждение. То же относится к средним, коэффициентам и процентам для разных групп: проценты от разных целых не могут делить один круг.

Проценты или процентные пункты?

При сравнении долей легко ошибиться. В 2010 году на Юге жили 114555744 из 308745538 человек, то есть 37.1%. В 2020 году доля составила 38.1%. Она выросла на 1.0 процентного пункта, что соответствует относительному росту примерно 1.0 ÷ 37.1 ≈ 2.7%. Оба утверждения верны, но числа разные; их путаница может увеличить или уменьшить кажущееся изменение примерно в 2.7 раза. Сравнивая две доли, говори «процентные пункты» для разности и «проценты» только для относительного изменения.