Средние величины
В примере OpenStax для 11 зарплат среднее составляет около $58 682, а медиана $54 000. Большая часть разницы вызвана одной зарплатой $120 000. Перетаскивай точки на диаграмме и следи, как меняются среднее, медиана, мода, разброс и границы выбросов.
Перед началом
Знания по статистике не нужны. Для среднего достаточно сложить список и разделить, а для медианы нужно только упорядочить числа. В некоторых примерах большие суммы в долларах и десятичные дроби, поэтому поможет Десятичные дроби и проценты, если они всё ещё тебя замедляют.
Когда закончишь
Ты сможешь найти среднее, медиану и моду набора данных, объяснить, почему отклонения от среднего в сумме дают ноль, и решить, когда один дом за $5 500 000 делает медиану лучшим итогом. Ты вычислишь размах и межквартильный размах, построишь границы 1.5 × IQR и отметишь такие значения, как 45 и 25.5, выбросами.
- 1Среднее как точка равновесияПять оценок 6, 8, 9, 7 и 10 в сумме дают 40, поэтому среднее равно 40 ÷ 5 = 8.
- 2Медиана и модаИз 11 зарплат в примере OpenStax 6-я по порядку равна $54 000: пять ниже и пять выше, поэтому она является медианой.
- 3Как выбрать подходящую среднюю величинуСреди 13 цен домов в примере OpenStax один дом за $5 500 000 поднимает среднее примерно до $865 015, а медиана остаётся $488 800.
- 4Как измерить разбросМежквартильный размах дневной группы OpenStax равен 26.5 балла, а вечерней всего 11.
- 5Выбросы и правило 1.5 × IQRВ вечерней группе OpenStax правило 1.5 × IQR отмечает оценки 45 и 25.5 как выбросы: обе ниже 61.5.
Источники курса (7)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수04-01] 평균의 의미, 고려 사항 「평균을 구하는 방법뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다」; 중학교 1~3학년군 [9수04-01] 중앙값·최빈값과 대푯값 고르기, [9수04-07] 분산과 표준편차, [9수04-08] 상자그림으로 분포 비교, 용어 변량·대푯값·중앙값·최빈값·도수분포표·산포도·편차·분산·표준편차·사분위수·상자그림; 고등학교 확률과 통계 용어 표본평균·모평균·표본분산·표본표준편차와 기호 X̄, S², S, N(m, σ²); 실용 통계 [12실통02-04] 대푯값과 산포도 고르기)
- Middle-school variance as the mean of the squared deviations: EBS Math 중3 「분산과 표준편차」 (www.ebsmath.co.kr/resource/rscView?cate=123500&cate2=123510&cate3=123511&rscTpDscd=RTP10&grdCd=MGRD03&sno=24525&type=S, read 2026-10-19)
- Textbook: OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean, 2.3 measures of location, quartiles as medians of the lower and upper halves, IQR, 1.5 × IQR outlier rule, 13 real estate prices, 11 salaries, day and evening class test scores (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-3-measures-of-the-location-of-the-data)
- 2.5 measures of the center (.../pages/2-5-measures-of-the-center-of-the-data)
- 2.6 skewness and the mean, median and mode, the three ten- and sixteen-value data sets (.../pages/2-6-skewness-and-the-mean-median-and-mode)
- 2.7 measures of the spread, sample standard deviation with n − 1 (.../pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data)
- Trimmed mean only: Federal Reserve Bank of Dallas, Trimmed Mean PCE inflation rate (dallasfed.org/research/pce and /research/pce/descr)
Проверено: 2026-10-17