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Accueil›Probabilités et statistiques

Moyennes

Dans un exemple d'OpenStax, les 11 salaires ont une moyenne d'environ 58 682 $ et une médiane de 54 000 $. Un seul salaire de 120 000 $ explique l'essentiel de l'écart. Déplace les points du diagramme et observe la moyenne, la médiane, le mode, la dispersion et les bornes des valeurs aberrantes.

Progression

Avant de commencer

Aucune base en statistiques n’est nécessaire. Additionner une liste et diviser suffit pour la moyenne, et ranger des nombres dans l’ordre est tout ce que demande la médiane. Certains exemples utilisent de grosses sommes en dollars et des décimaux ; Nombres décimaux et pourcentages aide donc si cela te ralentit encore.

À la fin du cours

Tu sauras trouver la moyenne, la médiane et le mode d’un jeu de données, expliquer pourquoi les écarts à la moyenne s’annulent et décider quand une maison à $5 500 000 fait de la médiane le meilleur résumé. Tu calculeras une étendue et un écart interquartile, construiras les barrières de 1.5 × IQR et marqueras des scores comme 45 et 25.5 comme valeurs aberrantes.

  1. 1La moyenne, un point d'équilibreLes cinq notes 6, 8, 9, 7 et 10 ont pour somme 40, donc leur moyenne est 40 ÷ 5 = 8.
  2. 2Médiane et modeDans un exemple d'OpenStax comprenant 11 salaires, le 6e dans l'ordre vaut 54 000 $ : cinq sont plus bas et cinq plus hauts. C'est donc la médiane.
  3. 3Choisir le bon indicateur de position centraleParmi les 13 prix immobiliers d'OpenStax, une maison à 5 500 000 $ fait monter la moyenne à environ 865 015 $, tandis que la médiane reste à 488 800 $.
  4. 4Mesurer la dispersionLe cours de jour d'OpenStax a un écart interquartile de 26.5 points, contre seulement 11 pour le cours du soir.
  5. 5Valeurs aberrantes et règle de 1.5 × IQRDans le cours du soir d'OpenStax, la règle de 1.5 × IQR signale les notes 45 et 25.5 comme aberrantes, car toutes deux sont inférieures à 61.5.
Sources de ce cours (7)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수04-01] 평균의 의미, 고려 사항 「평균을 구하는 방법뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다」; 중학교 1~3학년군 [9수04-01] 중앙값·최빈값과 대푯값 고르기, [9수04-07] 분산과 표준편차, [9수04-08] 상자그림으로 분포 비교, 용어 변량·대푯값·중앙값·최빈값·도수분포표·산포도·편차·분산·표준편차·사분위수·상자그림; 고등학교 확률과 통계 용어 표본평균·모평균·표본분산·표본표준편차와 기호 X̄, S², S, N(m, σ²); 실용 통계 [12실통02-04] 대푯값과 산포도 고르기)
  • Middle-school variance as the mean of the squared deviations: EBS Math 중3 「분산과 표준편차」 (www.ebsmath.co.kr/resource/rscView?cate=123500&cate2=123510&cate3=123511&rscTpDscd=RTP10&grdCd=MGRD03&sno=24525&type=S, read 2026-10-19)
  • Textbook: OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean, 2.3 measures of location, quartiles as medians of the lower and upper halves, IQR, 1.5 × IQR outlier rule, 13 real estate prices, 11 salaries, day and evening class test scores (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-3-measures-of-the-location-of-the-data)
  • 2.5 measures of the center (.../pages/2-5-measures-of-the-center-of-the-data)
  • 2.6 skewness and the mean, median and mode, the three ten- and sixteen-value data sets (.../pages/2-6-skewness-and-the-mean-median-and-mode)
  • 2.7 measures of the spread, sample standard deviation with n − 1 (.../pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data)
  • Trimmed mean only: Federal Reserve Bank of Dallas, Trimmed Mean PCE inflation rate (dallasfed.org/research/pce and /research/pce/descr)

Consulté le: 2026-10-17