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代表値

OpenStaxの例にある11人の給与は、平均値が約58,682ドル、中央値が54,000ドルです。その差の大半は120,000ドルの給与一つによるものです。ドットプロットの点を動かし、平均値、中央値、最頻値、ばらつき、外れ値の境界の変化を見ましょう。

進み具合

はじめる前に

統計の予備知識は要りません。平均には一覧を足して割るだけで十分で、中央値に必要なのは数を順に並べることだけです。いくつかの例では大きなドル金額と小数を使うので、それでまだ手間取るなら小数と百分率が役立ちます。

終わったら

データの平均、中央値、最頻値を求め、平均からの偏差の合計が 0 になる理由を説明し、$5,500,000 の家が1軒あると中央値のほうがよい要約になるのはいつかを判断できるようになります。範囲と四分位範囲を計算し、1.5 × IQR のフェンスを作り、45 や 25.5 のような点数を外れ値として印をつけられます。

  1. 1平均値はつり合いの位置小テスト5回の得点6、8、9、7、10の合計は40なので、平均値は40 ÷ 5 = 8です。
  2. 2中央値と最頻値OpenStaxの11人の給与を順に並べると、6番目は54,000ドルです。上下に五つずつあるので、これが中央値です。
  3. 3適切な代表値を選ぶOpenStaxの13軒の住宅価格では、5,500,000ドルの一軒で平均値が約865,015ドルに上がりますが、中央値は488,800ドルです。
  4. 4ばらつきを測るOpenStaxの昼間クラスの四分位範囲は26.5点ですが、夜間クラスは11点だけです。
  5. 5外れ値と1.5 × IQRの規則OpenStaxの夜間クラスでは、45と25.5がともに61.5未満なので、1.5 × IQRの規則で外れ値と判定されます。
このコースの出典 (7)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수04-01] 평균의 의미, 고려 사항 「평균을 구하는 방법뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다」; 중학교 1~3학년군 [9수04-01] 중앙값·최빈값과 대푯값 고르기, [9수04-07] 분산과 표준편차, [9수04-08] 상자그림으로 분포 비교, 용어 변량·대푯값·중앙값·최빈값·도수분포표·산포도·편차·분산·표준편차·사분위수·상자그림; 고등학교 확률과 통계 용어 표본평균·모평균·표본분산·표본표준편차와 기호 X̄, S², S, N(m, σ²); 실용 통계 [12실통02-04] 대푯값과 산포도 고르기)
  • Middle-school variance as the mean of the squared deviations: EBS Math 중3 「분산과 표준편차」 (www.ebsmath.co.kr/resource/rscView?cate=123500&cate2=123510&cate3=123511&rscTpDscd=RTP10&grdCd=MGRD03&sno=24525&type=S, read 2026-10-19)
  • Textbook: OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean, 2.3 measures of location, quartiles as medians of the lower and upper halves, IQR, 1.5 × IQR outlier rule, 13 real estate prices, 11 salaries, day and evening class test scores (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-3-measures-of-the-location-of-the-data)
  • 2.5 measures of the center (.../pages/2-5-measures-of-the-center-of-the-data)
  • 2.6 skewness and the mean, median and mode, the three ten- and sixteen-value data sets (.../pages/2-6-skewness-and-the-mean-median-and-mode)
  • 2.7 measures of the spread, sample standard deviation with n − 1 (.../pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data)
  • Trimmed mean only: Federal Reserve Bank of Dallas, Trimmed Mean PCE inflation rate (dallasfed.org/research/pce and /research/pce/descr)

確認日: 2026-10-17