Lagemaße
Die 11 Gehälter eines OpenStax-Beispiels haben einen Mittelwert von etwa $58 682 und einen Median von $54 000. Ein einziges Gehalt von $120 000 erklärt den Großteil des Unterschieds. Verschiebe Punkte im Punktdiagramm und beobachte Mittelwert, Median, Modalwert, Streuung und Ausreißergrenzen.
Bevor du anfängst
Statistik-Vorkenntnisse sind nicht nötig. Eine Liste addieren und teilen genügt für den Mittelwert, und Zahlen der Größe nach zu ordnen ist alles, was der Median verlangt. Einige Beispiele nutzen große Dollarbeträge und Dezimalzahlen, daher hilft Dezimalzahlen und Prozent, wenn dich das noch bremst.
Wenn du fertig bist
Du kannst Mittelwert, Median und Modalwert eines Datensatzes finden, erklären, warum sich die Abweichungen vom Mittelwert zu null addieren, und entscheiden, wann ein Haus für $5 500 000 den Median zur besseren Zusammenfassung macht. Du berechnest eine Spannweite und einen Quartilsabstand, bildest die Zäune bei 1.5 × IQR und markierst Werte wie 45 und 25.5 als Ausreißer.
- 1Der Mittelwert als GleichgewichtspunktFünf Quizergebnisse von 6, 8, 9, 7 und 10 ergeben zusammen 40. Ihr Mittelwert ist also 40 ÷ 5 = 8.
- 2Median und ModalwertVon 11 Gehältern eines OpenStax-Beispiels beträgt das 6. in sortierter Reihenfolge $54 000. Fünf liegen darunter, fünf darüber: Es ist der Median.
- 3Das passende Lagemaß wählenBei den 13 Hauspreisen von OpenStax hebt ein Haus für $5 500 000 den Mittelwert auf etwa $865 015. Der Median bleibt bei $488 800.
- 4Streuung messenDer Tageskurs von OpenStax hat einen Interquartilsabstand von 26.5 Punkten, der Abendkurs nur von 11.
- 5Ausreißer und die 1.5 × IQR-RegelIm OpenStax-Abendkurs kennzeichnet die 1.5 × IQR-Regel die Ergebnisse 45 und 25.5 als Ausreißer, weil beide unter 61.5 liegen.
Quellen zu diesem Kurs (7)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수04-01] 평균의 의미, 고려 사항 「평균을 구하는 방법뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다」; 중학교 1~3학년군 [9수04-01] 중앙값·최빈값과 대푯값 고르기, [9수04-07] 분산과 표준편차, [9수04-08] 상자그림으로 분포 비교, 용어 변량·대푯값·중앙값·최빈값·도수분포표·산포도·편차·분산·표준편차·사분위수·상자그림; 고등학교 확률과 통계 용어 표본평균·모평균·표본분산·표본표준편차와 기호 X̄, S², S, N(m, σ²); 실용 통계 [12실통02-04] 대푯값과 산포도 고르기)
- Middle-school variance as the mean of the squared deviations: EBS Math 중3 「분산과 표준편차」 (www.ebsmath.co.kr/resource/rscView?cate=123500&cate2=123510&cate3=123511&rscTpDscd=RTP10&grdCd=MGRD03&sno=24525&type=S, read 2026-10-19)
- Textbook: OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean, 2.3 measures of location, quartiles as medians of the lower and upper halves, IQR, 1.5 × IQR outlier rule, 13 real estate prices, 11 salaries, day and evening class test scores (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-3-measures-of-the-location-of-the-data)
- 2.5 measures of the center (.../pages/2-5-measures-of-the-center-of-the-data)
- 2.6 skewness and the mean, median and mode, the three ten- and sixteen-value data sets (.../pages/2-6-skewness-and-the-mean-median-and-mode)
- 2.7 measures of the spread, sample standard deviation with n − 1 (.../pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data)
- Trimmed mean only: Federal Reserve Bank of Dallas, Trimmed Mean PCE inflation rate (dallasfed.org/research/pce and /research/pce/descr)
Abgerufen: 2026-10-17