Линейные графики и изменения во времени

Суммарный коэффициент рождаемости в Корее ежегодно снижался с 1.24 в 2015 году до 0.72 в 2023, затем вырос до 0.75 в 2024 и 0.80 в 2025.

Когда одну величину многократно измеряют во времени, получается временной ряд, естественно представляемый линейным графиком. Время идёт по горизонтальной оси слева направо, измеренное значение откладывают по вертикальной оси, а точки соединяют по порядку. OpenStax просто объясняет пользу: после нанесения точек сразу становятся видны тенденции, которые трудно заметить в таблице.

Суммарный коэффициент рождаемости

Суммарный коэффициент рождаемости показывает среднее число детей, которое родила бы женщина в возрасте от 15 до 49 лет, если бы возрастные показатели одного года сохранялись всю её жизнь. Единица измерения: детей на женщину. Корейский правительственный сайт e-Nara Index, публикующий этот ряд, указывает 2.10 как уровень воспроизводства населения. В Корее показатель составлял 4.53 в 1970 году и опустился ниже этого уровня до 2.06 в 1983 году. Значения с 2015 по 2025 год, по данным Министерства данных и статистики: 1.24, 1.17, 1.05, 0.98, 0.92, 0.84, 0.81, 0.78, 0.72, 0.75 и 0.80.

Наклон как скорость изменения

На линейном графике крутизна каждого отрезка показывает скорость изменения. С 2016 по 2017 год показатель снизился с 1.17 до 1.05, на 0.12 за год: это самый крутой спад в ряду. С 2020 по 2021 он уменьшился лишь на 0.03. Отрезок, идущий вверх, как с 2023 по 2024 (+0.03) и с 2024 по 2025 (+0.05), показывает рост. За весь период с 2015 по 2023 показатель снизился на 0.52, примерно на 41.9% от значения 2015 года. Такое чтение наклонов позволяет описать ряд словами: «быстрее всего снижение шло около 2017 года и замедлилось после 2020».

Что означает линия между точками

Показатель публикуют раз в год. Прямой отрезок между 2019 и 2020 годами не является измерением: он лишь соединяет два измерения, чтобы глазу было легче следить за порядком. Для плавно меняющейся величины это допустимо, но не считывай с линии значение «в середине 2019 года», словно его действительно измерили. Для данных без временного порядка, например четырёх регионов США, линия не подходит: она подразумевает путь от одной категории к следующей.

Равные шаги времени

Горизонтальная ось должна быть настоящей равномерной шкалой времени. Перепись США проводят каждые десять лет: 151.3 миллиона в 1950, 179.3 в 1960, 203.2 в 1970, 226.5 в 1980, 248.7 в 1990, 281.4 в 2000, 308.7 в 2010 и 331.4 в 2020 году (постоянное население на 1 апреля каждого года). Если расположить 1950, 2000, 2010 и 2020 через равные промежутки, полвека с 1950 по 2000 будут выглядеть как десятилетие, и оценка скорости роста сильно исказится. OpenStax предостерегает от изменения масштаба по ходу оси, например перехода с лет на месяцы.

Две линии на одном графике

Число рождений и коэффициент рождаемости измеряются в разных единицах, поэтому общая вертикальная ось им не подходит. Иногда каждой линии дают свою ось, слева и справа, но тогда подбором двух масштабов можно заставить линии пересекаться или идти рядом. Надёжнее привести оба ряда к индексу начального года. Прими 2015 = 100, и рождения станут 100, 92.7, 81.6 и так далее до 52.5 в 2023 и 58.0 в 2025, а коэффициент рождаемости снизится со 100 до 58.1 в 2023 и 64.5 в 2025. Теперь обе линии имеют одну шкалу, и видно, что число рождений снижалось чуть быстрее коэффициента.