꺾은선그래프와 시간에 따른 변화

한국의 합계출산율은 2015년 1.24명에서 해마다 줄어 2023년 0.72명이 되었고, 2024년 0.75명, 2025년 0.80명으로 올랐습니다.

같은 양을 시간에 따라 거듭해서 재면 그 결과를 시계열이라고 합니다. 그리고 시계열을 나타내기에 가장 자연스러운 그림이 꺾은선그래프입니다. 시간은 가로축을 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르고, 잰 값은 세로축을 따라 위로 올라갑니다. 그리고 점들을 시간 순서대로 선으로 잇습니다. OpenStax는 꺾은선그래프의 장점을 아주 간단하게 설명합니다. 점을 그려 놓기만 하면, 표에서는 잘 보이지 않던 흐름이 바로 눈에 띄게 드러난다는 것입니다.

합계출산율

합계출산율은 어느 한 해의 연령별 출산율이 한 여자의 평생 동안 그대로 이어진다고 가정할 때, 여자 한 명이 15세부터 49세까지 낳을 것으로 예상되는 평균 아이 수입니다. 그래서 합계출산율의 단위는 「여자 1명당 몇 명」, 줄여서 「여자 1명당 명」입니다. 이 자료를 발표하는 한국 정부의 e-나라지표 사이트는, 인구가 줄지도 늘지도 않고 스스로를 대체하는 수준을 2.10명으로 적고 있습니다. 한국의 합계출산율은 1970년에 4.53명이었고, 1983년에 그 수준 아래인 2.06명으로 내려갔습니다. 국가데이터처가 발표한 2015~2025년의 값은 차례로 1.24, 1.17, 1.05, 0.98, 0.92, 0.84, 0.81, 0.78, 0.72, 0.75, 0.80명입니다.

기울기는 빠르기

꺾은선그래프에서는 선분 하나하나가 얼마나 가파른지가 그 기간에 값이 얼마나 빨리 변했는지를 보여 줍니다. 예를 들어 2016년에서 2017년 사이에 출산율은 1.17명에서 1.05명으로 한 해 만에 0.12명 줄었습니다. 이 구간이 이 자료에서 가장 가파른 선분입니다. 그에 비해 2020년에서 2021년 사이에는 0.03명밖에 줄지 않았습니다. 2023년에서 2024년(+0.03), 2024년에서 2025년(+0.05)처럼 오른쪽 위로 기울어 올라가는 선분은 값이 늘었다는 뜻입니다. 2015년부터 2023년까지 전체 기간을 통틀어 보면 출산율은 0.52명 줄었는데, 이는 2015년 값의 약 41.9%에 해당합니다. 이렇게 선분의 기울기를 읽을 줄 알면, 자료 전체를 「감소는 2017년 무렵 가장 빨랐고 2020년 뒤로 느려졌다」처럼 문장으로 설명할 수 있습니다.

점 사이 선의 뜻

합계출산율은 한 해에 한 번만 발표됩니다. 그래서 2019년과 2020년 사이를 잇는 직선은 실제로 잰 값이 아닙니다. 그 직선은 우리 눈이 순서를 따라갈 수 있도록 잰 값 두 개를 이어 준 것일 뿐입니다. 매끄럽게 변하는 양이라면 이렇게 이어도 괜찮습니다. 하지만 선 위에서 「2019년 중간쯤의 값」을 읽어 내고 그것을 마치 누군가 실제로 잰 값인 것처럼 다루면 안 됩니다. 한편 미국의 네 지역처럼 시간 순서가 아예 없는 자료에 꺾은선을 쓰는 것은 잘못된 선택입니다. 선을 그으면 마치 한 항목에서 다음 항목으로 이어지는 길이 있는 것처럼 보이기 때문입니다.

고른 시간 간격

꺾은선그래프의 가로축은 간격이 고른 진짜 시간 눈금이어야 합니다. 예를 들어 미국 센서스는 10년마다 한 번씩 인구를 셉니다. 1950년 1억 5,130만 명, 1960년 1억 7,930만, 1970년 2억 320만, 1980년 2억 2,650만, 1990년 2억 4,870만, 2000년 2억 8,140만, 2010년 3억 870만, 2020년 3억 3,140만 명입니다(모두 각 해 4월 1일을 기준으로 센 거주 인구). 만약 어떤 그래프가 1950년, 2000년, 2010년, 2020년을 같은 간격으로 놓는다면, 1950년부터 2000년까지의 반세기가 10년처럼 보이게 됩니다. 그러면 읽는 사람은 인구가 늘어난 속도를 크게 잘못 판단하게 됩니다. OpenStax도 축의 중간에서 눈금이 바뀌는 경우, 예를 들어 처음에는 연 단위였다가 중간부터 월 단위로 바뀌는 축을 쓰지 말라고 경고합니다.

한 그래프의 선 두 개

출생아 수와 합계출산율은 단위가 서로 달라서, 두 선이 세로축 하나를 함께 쓸 수 없습니다. 어떤 그래프는 선마다 축을 따로 주어서, 하나는 왼쪽에 하나는 오른쪽에 둡니다. 하지만 그렇게 하면 그래프를 그린 사람이 두 눈금을 어떻게 고르느냐에 따라 두 선을 엇갈리게도, 나란히 가게도 마음대로 만들 수 있습니다. 그보다 더 안전한 방법은 두 자료를 모두 시작 연도를 기준으로 한 지수로 바꾸는 것입니다. 예를 들어 2015년 = 100으로 두면 출생아 수는 100, 92.7, 81.6, …, 2023년 52.5, 2025년 58.0이 되고, 합계출산율은 100에서 시작해 2023년에는 58.1, 2025년에는 64.5가 됩니다. 이렇게 하면 이제 두 선이 같은 눈금 하나를 함께 쓰게 되고, 출생아 수가 합계출산율보다 조금 더 빨리 줄었다는 것을 눈으로 바로 확인할 수 있습니다.