円グラフと割合
2020年の南部の人口は米国全体の38.1%なので、円グラフの中心角は360°の38.1%、約137°です。
円グラフは一つの全体の内訳を示します。円全体が100パーセント、つまり360度で、各部分を割合に応じた扇形で表します。「この部分は全体のどれくらいか」という問いには向きますが、それ以外にはあまり向きません。描く前に、各部分の合計が意味のある全体になるか、重複や抜けがないかを確認します。
人数から割合、中心角へ
再び米国の四地域を考えます。合計は331,449,281人です。南部の割合は126,266,107 ÷ 331,449,281 ≈ 0.381、つまり38.1%です。西部23.7%、中西部20.8%、北東部17.4%で、こうした割合は丸め誤差を除けば合計100%です。扇形の中心角は割合に360°を掛けます。南部は0.381 × 360° ≈ 137.1°、西部は約85.4°、中西部は約74.9°、北東部は約62.6°です。合計すると360°に戻ります。
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円グラフが役に立たなくなるとき
OpenStaxはよくある問題を挙げています。扇形が多すぎると読みづらく、五、六分類を超えると重要な部分が分かりにくくなります。小さい分類は「その他」にまとめるほうがよいでしょう。また、円グラフは時間的変化を示せません。二年分の円を並べると、円の大きさは同じでも合計が違うため、割合が小さくなった部分の人数が実は増えていることがあります。OpenStaxの一覧にはない問題もあります。統計学者ウィリアム・クリーブランドとロバート・マッギルの1980年代の実験では、人は角度よりも共通尺度上の位置や長さを正確に判断しました。実験画面で西部（23.7%）と中西部（20.8%）を比べてみましょう。
意味のない円グラフ
そもそも円にできないデータもあります。2015年から2025年の韓国の出生数は十一個の別々の集計で、一つの合計の十一個の部分ではありません。足すことはできますが、ある年の出生数について「十一年間の合計に占める割合」を普通は尋ねません。実験画面で出生数と円グラフを選ぶと、注意が表示されます。別々の集団を示す平均、率、割合も同様です。全体が違う割合を一つの円にまとめることはできません。
パーセントか、パーセントポイントか
割合の比較にはよくある間違いがあります。2010年、南部は全国308,745,538人のうち114,555,744人で37.1%でした。2020年は38.1%です。上昇幅は1.0パーセントポイント、相対的な増加率は約1.0 ÷ 37.1 ≈ 2.7%です。どちらも正しいのですが異なる数値なので、混同すると変化を約2.7倍大きく、または小さく見せてしまいます。割合同士を比べるときは、差なら「パーセントポイント」、相対的変化なら「パーセント」と言い分けます。
| 円グラフ | 一つの全体の内訳を扇形に分けた円 |
| 割合 | 部分 ÷ 全体。すべての割合の合計は100%です |
| 扇形の中心角 | 割合 × 360° |
| 「その他」 | 小さな分類をまとめた扇形 |
| 二年分の二つの円 | 合計が異なるのに円が同じ大きさに見えるため、誤解を招きます |
- 2020年、西部は米国人口の何%でしたか？（331,449,281人中78,588,572人、小数第1位まで）
- 南部は38.1%です。扇形の角度を小数第1位まで求めてください（0.381を使います）。
- 本のデータでは50人中16人が三冊買いました。扇形の中心角は何度ですか？
- 中心角90°の扇形は円全体の何%ですか？
- 割合が38.1%、23.7%、20.8%のとき、四つ目は何%ですか？
- 円グラフに向くデータはどれですか？
- 韓国の年ごとの出生数
- 家計の月々の支出の内訳
- 月別の平均気温
- 五人の試験の得点
- 2015年と2025年の市の予算を、同じ大きさの円で描きました。問題は何ですか？
- 問題はない
- 合計が違うので、同じ大きさの円では変化が隠れる
- 円グラフは3Dでなければならない
- 扇形は必ず四つでなければならない
- 円に14個の扇形があり、九つは2%未満です。どうするのがよいですか？
- 3Dにする
- 小さいものを「その他」にまとめるか、棒グラフにする
- 色を鮮やかにする
- ラベルを消す
- 西部23.7%と中西部20.8%の差を、より明確に示すのはどのグラフですか？
- 円グラフ
- 棒グラフ
- どちらも同じ
- どちらでもない
- プレイフェアが、通常は最初の円グラフとされる図を発表した本はどれですか？
- 『商業政治図表』、1786年
- 『統計摘要』、1801年
- 『統計でウソをつく法』
- OpenStax
- 円グラフは一つの全体の内訳を示し、割合の合計は100%です。
- 扇形の中心角 = 割合 × 360°です。
- 時間的変化、小さな部分が多い場合、一つの合計の内訳ではない値には円グラフを避けます。
このコースの出典 (9)
- OpenStax, Introductory Statistics 2e by Barbara Illowsky and Susan Dean (, per the page notice on 2026-10-17): 2.2 histograms, frequency polygons and time series graphs, including the 100 soccer player heights, the books bought by 50 students, class width, convenient starting points, the square root guideline, relative frequency f/n (3 of 40 = 0.075) and the section "How NOT to Lie with Statistics" (Darrell Huff, pie charts, varying class widths, axes that do not start at zero) (openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-2-histograms-frequency-polygons-and-time-series-graphs)
- Korean births and total fertility rate 2015 to 2025: Ministry of Data and Statistics (국가데이터처, formerly Statistics Korea)
- "2025년 출생 통계" press release, Table 1 (mods.go.kr/board.es?mid=a10301010000&bid=204&list_no=446625, figures for calendar years 2015 to 2025)
- TFR definition, 1970 value 4.53, 1983 value 2.06 and replacement level 2.10: e-나라지표 합계출산율 (index.go.kr/unify/idx-info.do?idxCd=5061)
- US resident population 1950 to 2020 and the four regions in 2010 and 2020: US Census Bureau, Historical Population Change Data (1910-2020)
- released April 26, 2021, counts as of April 1 of each census year (census.gov/data/tables/time-series/dec/popchange-data-text.html) and 2020 Census Apportionment Results press release (census.gov/newsroom/press-releases/2021/2020-census-apportionment-results.html)
- William Playfair, Commercial and Political Atlas (1786) and Statistical Breviary (1801): Encyclopedia.com "Statistical Graphics" (encyclopedia.com/social-sciences/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/statistical-graphics)
- J. Sachs, BRANCH (branchcollective.org)
- I. Spence, "William Playfair and the Psychology of Graphs" (2006).
確認日: 2026-10-17