Säulen- und Balkendiagramme

Die US-Volkszählung 2020 erfasste 126 266 107 Einwohner im Süden und 57 609 148 im Nordosten. Der Balken des Südens sollte also etwa 2.19-mal so lang sein.

Ein Balkendiagramm vergleicht Mengen verschiedener Kategorien. Jede Kategorie erhält einen Balken, dessen Länge die Menge darstellt. Darin steckt die ganze Methode: Weil wir Längen vergleichen, müssen alle Balken an derselben Grundlinie beginnen, und diese muss bei null liegen. Ist ein Balken doppelt so lang wie ein anderer, muss sein Wert auch doppelt so groß sein.

Vier Regionen eines Landes

Das US Census Bureau teilt die 50 Bundesstaaten und den District of Columbia in vier Regionen. Am 1. April 2020 zählte die Volkszählung 126 266 107 Einwohner im Süden, 78 588 572 im Westen, 68 985 454 im Mittleren Westen und 57 609 148 im Nordosten, insgesamt 331 449 281. Als Satz sind diese Zahlen schwer vergleichbar. Als Balken zeigen sie sofort: Der Süden ist mit Abstand am größten, die anderen drei liegen näher beieinander. Die genaue Rechnung lautet 126 266 107 ÷ 57 609 148 ≈ 2.19.

Reihenfolge, Lücken und Ausrichtung

Kategorien wie Regionen haben keine natürliche Reihenfolge. Ordne die Balken deshalb absteigend, damit die Rangfolge sofort erkennbar ist. Bei geordneten Kategorien wie „1 Buch, 2 Bücher, 3 Bücher“ oder Altersgruppen bleibt die Reihenfolge erhalten. Zwischen Balken liegen Lücken, weil die Kategorien getrennte Dinge sind. Bei Histogrammen am Ende dieses Kurses fehlen diese Lücken, denn ihre Säulen liegen auf einer durchgehenden Zahlengeraden. Bei langen Kategorienamen hilft eine waagerechte Darstellung: So passt etwa „District of Columbia“ neben den Balken, ohne gedrehte Schrift.

Zwei Jahre nebeneinander

Ein gruppiertes Balkendiagramm zeigt je Kategorie zwei oder mehr Balken, etwa für 2010 und 2020. Im Jahr 2010 zählte die Volkszählung 114 555 744 Einwohner im Süden, 71 945 553 im Westen, 66 927 001 im Mittleren Westen und 55 317 240 im Nordosten. Neben den Balken für 2020 fällt das Wachstum auf: etwa 10.2% im Süden, 9.2% im Westen, 3.1% im Mittleren Westen und 4.1% im Nordosten. Verwende für dasselbe Jahr überall dieselbe Farbe und erkläre die Farben in einer Legende.

Säulen für Anzahlen

Auch kleine ganzzahlige Daten lassen sich als Säulen zeigen. OpenStax befragt 50 Studierende nach ihren gekauften Büchern: 11 kauften eines, 10 zwei, 16 drei, 6 vier, 5 fünf und 2 sechs. Die höchste Säule steht bei drei Büchern. Die Kategorien sind hier geordnete Zahlen, also bleiben die Säulen in der Reihenfolge 1 bis 6. Wähle im Labor „Buchkäufe von 50 Studierenden“, um das Diagramm anzusehen.

Gestapelte Balken

Ein gestapeltes Balkendiagramm zerlegt jeden Balken in farbige Abschnitte, etwa die Bevölkerung einer Region nach Altersgruppen. Es zeigt Gesamtmengen und Anteile zugleich. Allerdings liegt nur der unterste Abschnitt jedes Balkens an einer gemeinsamen Grundlinie. Die oberen Abschnitte beginnen auf unterschiedlichen Höhen, weshalb ihre Größen schwer vergleichbar sind. Kommt es auf die Teile statt auf die Gesamtmengen an, sind gruppierte Balken oder mehrere kleine Diagramme nebeneinander leichter lesbar.