edubun
Bahasa Indonesia
English한국어EspañolPortuguêsFrançaisDeutschItalianoNederlandsРусскийBahasa Indonesia日本語
Beranda›Aljabar

Bentuk aljabar

Enam unit tentang bentuk aljabar: huruf sebagai bilangan, mengubah kata menjadi bentuk aljabar, substitusi dan urutan operasi, suku sejenis, sifat distributif dan penjabaran, mengeluarkan faktor persekutuan, serta bentuk aljabar sebagai aturan pola dan rumus. Uji kesetaraan dua bentuk dalam lembar kerja, lalu lihat akibat penjabaran salah di laboratorium grafik.

Progres

Tentang kursus ini

Di kelas berbahasa Inggris, urutan operasi hitung diingat sebagai PEMDAS, dari kalimat yang dikutip OpenStax, "Please Excuse My Dear Aunt Sally". Pasangan huruf lebih penting daripada urutannya. "My Dear" berdampingan karena perkalian dan pembagian sama kuat prioritasnya, jadi kamu mengerjakan mana yang lebih dulu dari kiri. Maka 18 ÷ 9 · 2 adalah 2 · 2 = 4, bukan 18 ÷ 18 = 1.

Keenam unitnya membahas huruf sebagai pengganti bilangan dan cara menulis bentuk aljabar dari kata-kata, menghitung nilai bentuk aljabar dan urutan operasi, suku, koefisien dan suku sejenis, sifat distributif dan menjabarkan tanda kurung, mengeluarkan faktor persekutuan, serta bentuk aljabar sebagai aturan untuk pola dan rumus. Untuk menyederhanakan, kamu menjumlahkan koefisien suku-suku sejenis: OpenStax menyederhanakan 7x² + 8x − x² − 4x menjadi 6x² + 4x lalu berhenti, sebab 6x² dan 4x bukan suku sejenis. Pengali negatif membawa tandanya ke setiap suku, jadi −2(x − 5) = −2x + 10. Pemfaktoran berjalan ke arah sebaliknya. Dengan x kotak berisi 12 pulpen dan 18 buku tulis lepas, totalnya 12x + 18 = 6(2x + 3), yang digambarkan sebagai persegi panjang berluas 12x + 18 dengan tinggi 6 dan lebar 2x + 3.

Lab spreadsheet memungkinkanmu menguji apakah dua bentuk aljabar benar-benar sama, dan lab grafik menunjukkan seperti apa penjabaran yang salah. Di unit terakhir, garis y = 2x + 2 memberi jumlah kursi dalam tabel, 4 pada x = 1 dan 6 pada x = 2. Unit itu juga mencatat bahwa dalam kurikulum nasional Korea 2022, urutan hitung campuran dengan empat operasi adalah standar kelas 5 sampai 6 sekolah dasar.

Sebelum mulai

Aritmetika bilangan bulat dan urutan operasi membantu ketika huruf menggantikan angka. Pelajaran memakai substitusi untuk memeriksa bentuk aljabar, lalu membandingkan bentuk melalui penjabaran dan pemfaktoran. Di lab lembar kerja, coba lebih dari satu nilai huruf: kecocokan untuk satu masukan tidak menjelaskan aturan umum.

Setelah selesai

Kamu bisa mengubah aturan verbal menjadi bentuk aljabar, menyubstitusikan nilai, dan menghitung sesuai urutan operasi. Kamu bisa mengenali koefisien serta suku sejenis, menjabarkan kurung dengan sifat distributif, dan mengeluarkan faktor persekutuan. Kamu juga bisa menulis aturan tempat duduk seperti 2n + 2 dan menguji bentuk yang ekuivalen pada lembar kerja.

  1. 1Huruf sebagai bilangan: dari kata ke bentuk aljabarPada 1591 François Viète menerbitkan buku dengan huruf sebagai bilangan: vokal untuk yang belum diketahui, konsonan untuk yang diketahui.
  2. 2Menentukan nilai bentuk aljabar dan urutan operasiHitung 4 + 3 · 7 dari kiri ke kanan dan kamu memperoleh 49; lakukan perkalian terlebih dahulu dan kamu memperoleh 25. Hanya satu yang dapat menjadi nilainya, sehingga urutan pengerjaan disepakati terlebih dahulu.
  3. 3Suku, koefisien, dan suku sejenisMasukkan bilangan apa pun untuk x dan 3x + 5x sama dengan 8x. Pada x = 7 itu 21 + 35 = 56, dan 8 · 7 = 56.
  4. 4Sifat distributif dan menjabarkan tanda kurung7 · 98 sulit dihitung di kepala sampai kamu menuliskannya sebagai 7 · (100 − 2) = 700 − 14 = 686.
  5. 5Mengeluarkan faktor persekutuan12x + 18 dan 6(2x + 3) adalah bentuk aljabar yang sama. Hanya yang kedua yang langsung memperlihatkan bahwa, untuk bilangan bulat x mana pun, nilainya merupakan kelipatan 6.
  6. 6Bentuk aljabar sebagai aturan: pola dan rumusSatu meja persegi menampung 4 orang. Susun n meja berjajar dan 2n + 2 orang dapat duduk, sehingga 20 meja menampung 42 orang.

Kursus terkait

  • Persamaan linear
    Delapan unit tentang persamaan seperti 3x + 5 = 20: apa itu penyelesaian, empat sifat kesamaan, persamaan dengan variabel di kedua ruas, strategi umum, pecahan dan desimal, serta rumus. Laboratorium grafik menggambar setiap ruas persamaan sebagai garis, sehingga kamu bisa melihat penyelesaiannya di titik potong kedua garis.
  • Grafik garis lurus
    Enam unit tentang bidang koordinat dan garis lurus: memplot pasangan berurutan, menggambar grafik persamaan dari tabel atau titik potongnya, gradien sebagai naik per mendatar, y = mx + b, mencari persamaan garis, dan menyelesaikan dua persamaan dengan melihat titik potong kedua garisnya. Setiap unit punya lab grafik untuk diseret dan dicoba.
  • Persamaan dan fungsi kuadrat
    Enam unit tentang fungsi dan persamaan kuadrat: parabola, bentuk puncak, pemfaktoran, rumus kuadrat, diskriminan, dan lemparan bola. Laboratorium fungsi menggambar y = ax² + bx + c saat kamu mengubah a, b, dan c, serta menandai titik puncak, sumbu simetri, dan titik potong sumbu x.
  • Fungsi
    Enam unit tentang fungsi: syarat suatu aturan disebut fungsi, daerah asal dan daerah hasil, membaca grafik, menggeser dan meregangkan grafik, memasukkan fungsi ke dalam fungsi lain, serta membalik prosesnya. Setiap unit dilengkapi laboratorium fungsi, dari uji garis tegak hingga pencerminan terhadap garis y = x.
Sumber kursus ini (10)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수02-01] 다양한 변화 규칙을 찾아 설명하고 수나 식으로 나타내기(규칙을 식으로 나타낼 때 혼합 계산식, 일반항을 나타낸 식 등을 이용해야 하는 복잡한 문제는 다루지 않음); 초등학교 5~6학년군 [6수01-01] 혼합 계산에서 계산하는 순서(계산 순서에 중점, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않음), [6수01-04] 약수·공약수·최대공약수, [6수02-01] 대응 관계를 □, △ 등을 사용하여 식으로(덧셈식, 뺄셈식, 곱셈식, 나눗셈식 중 하나로 표현되는 간단한 경우만); 중학교 1~3학년군 [9수01-02] 소인수분해로 최대공약수, 수와 연산 용어 거듭제곱·지수·밑·분배법칙, [9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 유용성을 인식하고 식의 값 구하기, [9수02-02] 일차식의 덧셈과 뺄셈, [9수02-09] 다항식의 덧셈과 뺄셈, [9수02-10] (단항식)×(다항식), [9수02-14] 함숫값, [9수02-19] 다항식의 곱셈과 인수분해(역관계 이해); 변화와 관계 용어 대입, 다항식, 항, 단항식, 상수항, 계수, 차수, 일차식, 동류항, 등식, 전개, 변수, 인수, 인수분해; '식의 값', '전개식'은 교수·학습 상황에서 사용 가능; 문자와 수, 문자와 일상 언어의 공통점과 차이점 탐색)
  • Textbooks: OpenStax Prealgebra 2e, 2.1 Use the Language of Algebra (Greg 20 and Alex 23, g + 3; variable and constant; × not used in algebra; expression like a phrase, equation like a sentence; 4 + 3·7 gives 25, not 49; PEMDAS and "Please Excuse My Dear Aunt Sally"; multiplication and division left to right, 18 ÷ 9·2; 18 ÷ 6 + 4(5 − 2); 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)]; 2³ + 3⁴ ÷ 3 − 5²; work down the page: openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-1-use-the-language-of-algebra)
  • 2.2 Evaluate, Simplify, and Translate Expressions (evaluate by substituting; 9x − 2 at x = 5 and x = 1; term, coefficient, coefficient of x is 1; 9b + 15x² + a + 6; like terms 5x, 7, n², 4, 3x, 9n²; 3x + 7 + 4x + 5; 7x² + 8x − x² − 4x; eight more than y, seven less than 9z; window height 6 inches less than width; dimes 2 less than 5 times the quarters: .../pages/2-2-evaluate-simplify-and-translate-expressions)
  • 7.3 Distributive Property (three friends at the movies, 3(9.25) = 3(9 + 0.25) = 27.75; a(b + c) = ab + ac, a(b − c), (b + c)a; 3(x + 4); 2(x − 3); 6(5y + 1); 100(0.3 + 0.25q): .../pages/7-3-distributive-property)
  • 9.4 (perimeter of a rectangle P = 2L + 2W: .../pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids)
  • OpenStax Elementary Algebra 2e, 7.1 Greatest Common Factor and Factor by Grouping (GCF of 54 and 36 is 18; GCF of 27x³ and 18x⁴ is 9x³; four steps, distributive property in reverse, check by multiplying; 4x + 12, 5a + 5, 12x − 60, 4y² + 24y + 28, 5x³ − 25x², 21x³ − 9x² + 15x = 3x(7x² − 3x + 5), −8y − 24 = −8(y + 3), 5q(q + 7) − 6(q + 7): openstax.org/books/elementary-algebra-2e/pages/7-1-greatest-common-factor-and-factor-by-grouping)
  • 2.6 (distance, rate and time formula d = rt: .../pages/2-6-solve-a-formula-for-a-specific-variable)
  • Microsoft Support, "Calculation operators and precedence in Excel" (negation before %, ^, then * and /, then + and −; =5+2*3: support.microsoft.com/en-us/office/calculation-operators-and-precedence-in-excel-48be406d-4975-4d31-b2b8-7af9e0e2878a)
  • History for the story block only: MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews, "François Viète" (1540 to 1603; studied law, son of a lawyer; decoded letters to Philip II of Spain for Henry IV; In artem analyticam isagoge, Tours 1591, first systematic algebraic notation, vowels for unknowns and consonants for knowns; convention of early letters for knowns and late letters for unknowns introduced later by Descartes in La Géométrie: mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Viete/)
  • "René Descartes" (1596 to 1650; La Géométrie an appendix to the Discours de la méthode, published at Leiden in 1637: mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Descartes/).

Diperiksa: 2026-10-19