Menyelesaikan dengan mengalikan atau membagi

Jika 4 buku tulis yang sama harganya 12 dolar, satu buku harganya 12 ÷ 4 = 3. Itulah persamaan 4n = 12, yang diselesaikan dengan membagi kedua ruas dengan 4.

Saat variabel dikalikan

Di unit sebelumnya, variabel ditambah atau dikurangi sebuah bilangan. Di sini variabel dikalikan dengan sebuah bilangan. Pada 4n = 12, n telah dikalikan 4. Mengurangi 4 tidak akan membantu, karena tidak ada 4 yang berdiri sendiri untuk dihilangkan. Kebalikan dari mengalikan dengan 4 adalah membagi dengan 4, jadi bagi kedua ruas dengan 4: 4n ÷ 4 = 12 ÷ 4, yang menyisakan n = 3. Inilah Sifat Pembagian pada Kesamaan: jika a = b dan c bukan nol, maka a ÷ c = b ÷ c. Pada timbangan, artinya membagi kedua lengan menjadi empat kelompok yang sama lalu menyisakan satu kelompok dari setiap sisi.

Mengapa c tidak boleh nol? Pembagian dengan nol tidak bermakna, jadi sifat ini hanya berlaku untuk pembagi yang bukan nol. Kehati-hatian yang sama berlaku untuk sifat berikutnya. Sifat Perkalian pada Kesamaan menyatakan bahwa jika a = b, maka a × c = b × c. Sifat ini membatalkan pembagian. Pada x ÷ 5 = 6, yang juga ditulis x/5 = 6, kalikan kedua ruas dengan 5 untuk mendapatkan x = 30. Periksa: 30 ÷ 5 = 6. Mengalikan kedua ruas dengan nol akan membuat persamaan apa pun benar, 0 = 0, dan tidak memberi tahu apa-apa, jadi di sini kita juga tidak pernah memakai nol.

Koefisien negatif dan pecahan

Tanda perlu diperhatikan. Pada −7y = 42, koefisiennya −7, jadi bagi kedua ruas dengan −7: y = 42 ÷ (−7) = −6. Periksa cepat: −7 × (−6) = 42. Kasus khusus adalah −x = 5. Koefisiennya −1, walaupun angka 1 tidak ditulis. Bagi kedua ruas dengan −1, atau kalikan dengan −1, dan kamu mendapatkan x = −5. Banyak kesalahan muncul karena membagi dengan 7, bukan −7, sehingga tanda jawabannya terbalik. Membaca koefisien beserta tandanya sebelum membagi mencegah hal itu.

Jika koefisiennya pecahan, mengalikan dengan kebalikannya lebih cepat daripada membagi. Pada (2/3)x = 18, kebalikan dari 2/3 adalah 3/2, dan 3/2 × 2/3 = 1. Kalikan kedua ruas dengan 3/2: x = 18 × 3/2 = 27. Periksa: dua pertiga dari 27 adalah 18. Kamu juga bisa memikirkannya dalam dua langkah, yaitu mengalikan dengan 3 untuk mendapatkan 2x = 54 lalu membagi dengan 2, dan hasilnya tetap 27. Kebalikan pecahan melakukan kedua langkah itu sekaligus.

Di laboratorium grafik di bawah, garis biru adalah y = 3x, ruas kiri dari 3x = 12, dan garis oranye adalah y = 12. Keduanya bertemu di atas x = 4. Jadikan koefisiennya bilangan negatif, maka garis biru miring ke arah sebaliknya dan titik potongnya pindah ke kiri nol. Atur a menjadi 0, maka garis biru mendatar; kecuali d juga 0, garis itu tidak pernah bertemu garis oranye, sesuai dengan aturan bahwa kamu tidak boleh membagi dengan nol.