Persamaan dua langkah

Untuk menyelesaikan 3x + 5 = 20, batalkan + 5 lebih dulu dan × 3 kemudian: 3x = 15, lalu x = 5.

Dua operasi, dibatalkan dengan urutan terbalik

Kebanyakan persamaan memerlukan lebih dari satu langkah. Pada 3x + 5 = 20, ada dua hal yang terjadi pada x: x dikalikan 3, lalu ditambah 5. Untuk mendapatkan x kembali, batalkan keduanya dengan urutan terbalik, seperti melepas sepatu sebelum kaus kaki. Pertama kurangi kedua ruas dengan 5, sehingga 3x = 15. Lalu bagi kedua ruas dengan 3, sehingga x = 5. Periksa pada persamaan awal: 3 × 5 + 5 = 20, dan ruas kanan 20, jadi jawabannya cocok.

Mengapa penjumlahan dibatalkan lebih dulu? Kamu bisa langsung membagi semuanya dengan 3, tetapi hasilnya x + 5/3 = 20/3, yang benar tetapi lebih rumit. Menghilangkan konstanta lebih dulu menyisakan satu suku dengan variabel, dan satu pembagian menyelesaikannya. Urutan yang sama berlaku untuk setiap persamaan berbentuk ax + b = c: kurangi dengan b, lalu bagi dengan a. Dengan simbol, jawabannya x = (c − b) ÷ a, meskipun dalam praktik lebih mudah melakukan dua langkah itu daripada menghafal rumusnya.

Tanda dan soal cerita

Bilangan negatif tidak mengubah urutan langkah, hanya perhitungannya. Pada −4y − 7 = 9, tambahkan 7 ke kedua ruas sehingga −4y = 16, lalu bagi dengan −4 sehingga y = −4. Periksa: −4 × (−4) − 7 = 16 − 7 = 9. Jika konstantanya ada di depan, seperti pada 12 − 2x = 4, membaca persamaan itu sebagai 12 + (−2)x = 4 akan membantu. Kurangi dengan 12 sehingga −2x = −8, lalu bagi dengan −2 sehingga x = 4. Menulis tanda bersama bilangannya membuat setiap langkah tetap jujur.

Persamaan dua langkah muncul setiap kali ada jumlah tetap ditambah tarif. Berikut contoh rekaan. Sewa sepeda biayanya 5 dolar di awal ditambah 3 dolar per jam, dan kamu membayar 20 dolar. Jika h adalah banyak jam, biayanya 3h + 5, jadi 3h + 5 = 20 dan h = 5 jam. Jumlah tetap adalah konstanta yang kamu hilangkan lebih dulu, dan tarif adalah koefisien yang menjadi pembagi terakhir. Susun persamaan dari kalimat soal sebelum menghitung, dan jelaskan arti variabelnya dengan kata-katamu sendiri.

Di laboratorium grafik, garis biru adalah y = 3x + 5 dan garis oranye adalah y = 20. Geser b, maka garis biru bergeser naik atau turun tanpa mengubah kemiringannya; geser a, maka garis itu berputar di sekitar titik (0, b). Dalam kedua cara, titik potongnya adalah penyelesaian persamaan dua langkah itu. Di bawah laboratorium, langkah-langkahnya dituliskan agar kamu bisa berlatih mengucapkannya secara berurutan.