Fórmulas y problemas con enunciado

Despeja C en F = (9/5)C + 32 y obtienes C = (5/9)(F − 32), que convierte 212 °F en 100 °C.

Una fórmula es una ecuación con varias letras

Una fórmula es una ecuación que relaciona varias magnitudes, como d = rt para la distancia, la velocidad y el tiempo. Puedes despejar cualquiera de sus letras tratando las demás como si fueran números. Para despejar t en d = rt, fíjate en que t está multiplicada por r, y deshazlo dividiendo los dos lados entre r: t = d/r. Ahora la fórmula responde a otra pregunta. Si un tren recorre 360 kilómetros a 120 kilómetros por hora, t = 360/120 = 3 horas. OpenStax dedica una sección entera a esta destreza, porque ahorra reorganizar la misma fórmula una y otra vez.

Los mismos pasos funcionan con más letras. El perímetro de un rectángulo es P = 2L + 2W. Para despejar W, resta 2L a los dos lados y obtienes P − 2L = 2W; luego divide entre 2: W = (P − 2L)/2. Por tanto, un rectángulo de 30 metros de perímetro y 9 metros de largo tiene un ancho de (30 − 18)/2 = 6 metros. La fórmula de temperatura de OpenStax, F = (9/5)C + 32, convierte grados Celsius en Fahrenheit. Su pendiente 9/5 indica que la escala Fahrenheit sube 9 grados por cada 5 grados Celsius. Resta 32 y multiplica por 5/9 para obtener C = (5/9)(F − 32), así que 212 °F son (5/9) × 180 = 100 °C.

De las palabras a una ecuación

Un problema con enunciado es una ecuación disfrazada. Léelo una vez para entender la historia, decide cuál es la incógnita y ponle una letra, diciendo con palabras qué representa. Traduce la frase trozo a trozo: "es" se convierte en =, "más que" en +, "el doble" en 2 ×. Por ejemplo, "el doble de un número, más 3, es el número más 8" se convierte en 2x + 3 = x + 8. Resuélvela, x = 5, y responde a la pregunta con una frase y con unidades. Por último, comprueba la respuesta con el enunciado, no solo con tu ecuación, porque el error podría estar en la propia ecuación.

Algunos problemas tienen dos incógnitas que dependen una de otra. "La suma de dos enteros consecutivos es 47" tiene un número menor n y el siguiente, n + 1. La ecuación es n + (n + 1) = 47, que se simplifica a 2n + 1 = 47, así que n = 23 y los enteros son 23 y 24. Cuando dos magnitudes están relacionadas así, escribe la segunda en función de la primera para que quede una sola letra. En el curso de gráficas, los problemas con dos incógnitas realmente independientes se resuelven con dos rectas.