Pecahan campuran dan pecahan tidak murni

2 3/4 cangkir tepung sama dengan 11 takaran seperempat cangkir, itulah sebabnya 2 3/4 dan 11/4 adalah besaran yang sama.

Dua cara menulis besaran yang sama

Pecahan campuran adalah bilangan bulat dan pecahan murni yang ditulis berdampingan. 2 3/4 berarti 2 + 3/4: dua cangkir penuh dan tiga perempat cangkir lagi. Pecahan campuran adalah cara orang biasanya membicarakan ukuran, karena bagian bulatnya langsung menunjukkan besarnya. Besaran yang sama yang ditulis sebagai satu pecahan, 11/4, adalah pecahan tidak murni. Bentuk ini kurang mudah dibaca, tetapi jauh lebih mudah dipakai untuk menghitung.

Pecahan campuran ke pecahan tidak murni

Setiap satu utuh berisi potongan sebanyak penyebutnya. Pada 2 3/4, setiap satu utuh berisi 4 perempat, jadi dua utuh sama dengan 2 × 4 = 8 perempat. Tambahkan 3 perempat yang sudah ada dan kamu mendapat 11 perempat: 11/4. Aturannya: bilangan bulat kali penyebut, ditambah pembilang, per penyebut yang sama. 3 2/5 = (3 × 5 + 2)/5 = 17/5. 5 1/6 = (5 × 6 + 1)/6 = 31/6.

Pecahan tidak murni ke pecahan campuran

Arah sebaliknya adalah pembagian bersisa. Untuk 17/3, tanyakan berapa kelompok utuh berisi 3 yang muat dalam 17. 17 ÷ 3 = 5 sisa 2, jadi ada 5 utuh dan sisa 2 pertiga: 17/3 = 5 2/3. Untuk 47/8, 47 ÷ 8 = 5 sisa 7, jadi 47/8 = 5 7/8. Jika sisanya 0, pecahan itu adalah bilangan bulat: 24/6 = 4.

Sederhanakan sebelum atau sesudah mengubah, mana yang lebih mudah. 14/4 bisa ditulis 3 2/4 lalu 3 1/2, atau disederhanakan dulu menjadi 7/2 lalu diubah: 7 ÷ 2 = 3 sisa 1, jadi 3 1/2 lagi.

Menjumlahkan pecahan campuran

Kamu bisa menjumlahkan bagian bulat dan bagian pecahannya secara terpisah. 1 1/2 + 2 3/4: bagian bulat 1 + 2 = 3, bagian pecahan 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4. Bagian pecahannya lebih dari 1, jadi simpan: 5/4 = 1 1/4, dan totalnya 3 + 1 1/4 = 4 1/4. Jalan lainnya adalah mengubah semuanya menjadi pecahan tidak murni: 3/2 + 11/4 = 6/4 + 11/4 = 17/4 = 4 1/4. Keduanya memberi jawaban yang sama.

Mengurangkan pecahan campuran dan meminjam

Pengurangan kadang-kadang perlu meminjam, sama seperti mengurangkan bilangan bulat. Pada 5 1/4 − 2 3/4, kamu tidak bisa mengambil 3/4 dari 1/4. Pinjam satu utuh dari 5 dan ubah menjadi 4 perempat: 5 1/4 menjadi 4 5/4. Sekarang kurangkan: 4 5/4 − 2 3/4 = 2 2/4 = 2 1/2. Mengubah ke pecahan tidak murni sama sekali tidak perlu meminjam: 21/4 − 11/4 = 10/4 = 5/2 = 2 1/2.

Mengurangkan dari bilangan bulat dikerjakan dengan cara yang sama. 3 − 1 2/3: pinjam 1 dari 3 sehingga menjadi 2 3/3, lalu 2 3/3 − 1 2/3 = 1 1/3. Sebagai pecahan tidak murni, 9/3 − 5/3 = 4/3.

Membandingkan pecahan campuran dan membaca waktu

Untuk membandingkan dua pecahan campuran, lihat bagian bulatnya lebih dulu. 4 1/8 lebih besar daripada 3 9/10, karena 4 lebih besar daripada 3 dan bagian pecahan tidak pernah bisa menyamai satu utuh. Hanya jika bagian bulatnya sama, kamu membandingkan bagian pecahannya, seperti di unit 5. Untuk 3 2/5 dan 3 3/8, bagian bulatnya sama, dan 2/5 = 16/40 sedangkan 3/8 = 15/40, jadi 3 2/5 yang lebih besar.

Jam adalah tempat yang sering memunculkan pecahan campuran. Satu jam ada 60 menit, jadi 3/4 jam adalah 60 ÷ 4 × 3 = 45 menit, dan 1 3/4 jam adalah 1 jam 45 menit. Sebaliknya, 2 1/3 jam adalah 2 × 60 + 20 = 140 menit.

Bentuk mana yang dipakai

Pakai pecahan tidak murni selama menghitung, terutama untuk perkalian dan pembagian di dua unit berikutnya, ketika pecahan campuran selalu harus diubah lebih dulu. Pakai pecahan campuran saat menyampaikan ukuran kepada orang lain: 2 1/2 jam lebih mudah dibaca daripada 5/2 jam. Kedua bentuk itu tepat, dan tidak ada yang lebih benar daripada yang lain.