Números mixtos y fracciones impropias

2 3/4 tazas de harina son 11 cuartos de taza, y por eso 2 3/4 y 11/4 son la misma cantidad.

Dos formas de escribir la misma cantidad

Un número mixto es un número entero y una fracción propia escritos uno junto al otro. 2 3/4 significa 2 + 3/4: dos tazas enteras y tres cuartos de otra. Los números mixtos son la forma habitual de hablar de medidas, porque la parte entera indica el tamaño de un vistazo. La misma cantidad escrita como una sola fracción, 11/4, es una fracción impropia. Se lee peor, pero es mucho más cómoda para calcular.

De número mixto a fracción impropia

Cada entero contiene tantas piezas como indica el denominador. En 2 3/4, cada entero son 4 cuartos, así que dos enteros son 2 × 4 = 8 cuartos. Suma los 3 cuartos que ya tienes y obtienes 11 cuartos: 11/4. La regla es: número entero por denominador, más numerador, sobre el mismo denominador. 3 2/5 = (3 × 5 + 2)/5 = 17/5. 5 1/6 = (5 × 6 + 1)/6 = 31/6.

De fracción impropia a número mixto

El camino inverso es una división con resto. Para 17/3, pregúntate cuántos grupos enteros de 3 caben en 17. 17 ÷ 3 = 5 y sobran 2, así que hay 5 enteros y sobran 2 tercios: 17/3 = 5 2/3. Para 47/8, 47 ÷ 8 = 5 y sobran 7, así que 47/8 = 5 7/8. Si el resto es 0, la fracción es un número entero: 24/6 = 4.

Simplifica antes o después de convertir, lo que sea más fácil. 14/4 se puede escribir 3 2/4 y luego 3 1/2, o simplificarse primero a 7/2 y después convertirse: 7 ÷ 2 = 3 y sobra 1, así que otra vez 3 1/2.

Sumar números mixtos

Puedes sumar por separado las partes enteras y las partes fraccionarias. 1 1/2 + 2 3/4: enteros 1 + 2 = 3, fracciones 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4. La parte fraccionaria pasa de 1, así que llevas: 5/4 = 1 1/4, y el total es 3 + 1 1/4 = 4 1/4. El otro camino es convertirlo todo en fracciones impropias: 3/2 + 11/4 = 6/4 + 11/4 = 17/4 = 4 1/4. Los dos dan la misma respuesta.

Restar números mixtos y pedir prestado

A veces la resta exige pedir prestado, igual que al restar números enteros. En 5 1/4 − 2 3/4, no puedes quitar 3/4 de 1/4. Pide prestado un entero al 5 y conviértelo en 4 cuartos: 5 1/4 pasa a ser 4 5/4. Ahora resta: 4 5/4 − 2 3/4 = 2 2/4 = 2 1/2. Convertir evita pedir prestado: 21/4 − 11/4 = 10/4 = 5/2 = 2 1/2.

Restar de un número entero funciona igual. 3 − 1 2/3: pide prestado 1 al 3 para obtener 2 3/3, y luego 2 3/3 − 1 2/3 = 1 1/3. Con fracciones impropias, 9/3 − 5/3 = 4/3.

Comparar números mixtos y leer el tiempo

Para comparar dos números mixtos, mira primero las partes enteras. 4 1/8 es mayor que 3 9/10, porque 4 es mayor que 3 y una parte fraccionaria nunca llega a compensar un entero. Solo cuando las partes enteras coinciden se comparan las partes fraccionarias, como en la unidad 5. En 3 2/5 y 3 3/8 los enteros son iguales, y 2/5 = 16/40 mientras que 3/8 = 15/40, así que 3 2/5 es mayor.

Las horas son un lugar habitual para encontrar números mixtos. Una hora tiene 60 minutos, así que 3/4 de hora son 60 ÷ 4 × 3 = 45 minutos, y 1 3/4 horas son 1 hora y 45 minutos. Al revés, 2 1/3 horas son 2 × 60 + 20 = 140 minutos.

Qué forma usar

Usa fracciones impropias mientras calculas, sobre todo para multiplicar y dividir en las dos unidades siguientes, donde los números mixtos siempre hay que convertirlos primero. Usa números mixtos cuando le des una medida a una persona: 2 1/2 horas se lee mejor que 5/2 horas. Las dos formas son exactas y ninguna es más correcta que la otra.