Numeri misti e frazioni improprie

2 3/4 tazze di farina sono 11 quarti di tazza, ecco perché 2 3/4 e 11/4 sono la stessa quantità.

Due modi di scrivere la stessa quantità

Un numero misto è un numero intero e una frazione propria scritti uno accanto all'altra. 2 3/4 significa 2 + 3/4: due tazze intere e tre quarti di un'altra. Di solito le misure si dicono con i numeri misti, perché la parte intera ti fa capire la grandezza a colpo d'occhio. La stessa quantità scritta come una sola frazione, 11/4, è una frazione impropria. Si legge peggio, ma con essa si calcola molto più facilmente.

Da numero misto a frazione impropria

Ogni intero contiene tanti pezzi quanti indica il denominatore. In 2 3/4 ogni intero è 4 quarti, quindi due interi sono 2 × 4 = 8 quarti. Aggiungi i 3 quarti che hai già e ottieni 11 quarti: 11/4. La regola è: numero intero per denominatore, più numeratore, sullo stesso denominatore. 3 2/5 = (3 × 5 + 2)/5 = 17/5. 5 1/6 = (5 × 6 + 1)/6 = 31/6.

Da frazione impropria a numero misto

Al contrario serve una divisione con resto. Per 17/3, chiediti quanti gruppi interi da 3 stanno in 17. 17 ÷ 3 = 5 con resto 2, quindi ci sono 5 interi e avanzano 2 terzi: 17/3 = 5 2/3. Per 47/8, 47 ÷ 8 = 5 con resto 7, quindi 47/8 = 5 7/8. Se il resto è 0, la frazione è un numero intero: 24/6 = 4.

Semplifica prima o dopo la trasformazione, come ti viene più comodo. 14/4 si può scrivere 3 2/4 e poi 3 1/2, oppure semplificare prima in 7/2 e poi trasformare: 7 ÷ 2 = 3 con resto 1, quindi di nuovo 3 1/2.

Sommare numeri misti

Puoi sommare separatamente le parti intere e le parti frazionarie. 1 1/2 + 2 3/4: interi 1 + 2 = 3, frazioni 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4. La parte frazionaria supera 1, quindi riporta: 5/4 = 1 1/4, e il totale è 3 + 1 1/4 = 4 1/4. L'altra strada è trasformare tutto in frazioni improprie: 3/2 + 11/4 = 6/4 + 11/4 = 17/4 = 4 1/4. Entrambe danno la stessa risposta.

Sottrarre numeri misti e il prestito

A volte la sottrazione richiede un prestito, proprio come con i numeri interi. In 5 1/4 − 2 3/4 non puoi togliere 3/4 da 1/4. Prendi in prestito un intero dal 5 e trasformalo in 4 quarti: 5 1/4 diventa 4 5/4. Ora sottrai: 4 5/4 − 2 3/4 = 2 2/4 = 2 1/2. Trasformando in frazioni improprie il prestito non serve affatto: 21/4 − 11/4 = 10/4 = 5/2 = 2 1/2.

Sottrarre da un numero intero funziona allo stesso modo. 3 − 1 2/3: prendi in prestito 1 dal 3 e ottieni 2 3/3, poi 2 3/3 − 1 2/3 = 1 1/3. Con le frazioni improprie, 9/3 − 5/3 = 4/3.

Confrontare numeri misti e leggere le ore

Per confrontare due numeri misti, guarda prima le parti intere. 4 1/8 è più grande di 3 9/10, perché 4 è più grande di 3 e una parte frazionaria non può mai fare un intero. Solo quando le parti intere sono uguali confronti le parti frazionarie, come nell'unità 5. Per 3 2/5 e 3 3/8 gli interi sono uguali, e 2/5 = 16/40 mentre 3/8 = 15/40, quindi 3 2/5 è il più grande.

Le ore sono un posto dove si incontrano spesso i numeri misti. Un'ora ha 60 minuti, quindi 3/4 d'ora sono 60 ÷ 4 × 3 = 45 minuti, e 1 3/4 ore sono 1 ora e 45 minuti. Al contrario, 2 1/3 ore sono 2 × 60 + 20 = 140 minuti.

Quale forma usare

Usa le frazioni improprie mentre calcoli, soprattutto per moltiplicare e dividere nelle prossime due unità, dove i numeri misti vanno sempre trasformati prima. Usa i numeri misti quando comunichi una misura a una persona: 2 1/2 ore si legge meglio di 5/2 ore. Entrambe le forme sono esatte, e nessuna è più corretta dell'altra.