Apa itu pecahan

Pada 3/8, angka 8 menyatakan menjadi berapa bagian sama besar keseluruhan itu dipotong, dan angka 3 menyatakan berapa bagian yang kamu punya.

Bagian sama besar dari satu keseluruhan

Potong sebuah piza menjadi 8 irisan sama besar lalu makan 3 di antaranya, maka kamu sudah memakan 3/8 piza. Tulisan pendek itu membawa dua informasi yang berbeda. Angka bawah, 8, memberi tahu menjadi berapa bagian sama besar keseluruhan itu dipotong. Angka atas, 3, memberi tahu berapa bagian yang sedang dibicarakan. Pecahan adalah cara menuliskan bagian dari sesuatu, atau bilangan yang terletak di antara bilangan bulat, dengan memakai kedua hitungan itu.

Angka bawah disebut penyebut dan angka atas disebut pembilang. Satu cara agar tidak tertukar: penyebut menamai jenis potongannya (perdelapan, pertiga, persepuluh) seperti kata benda menamai suatu benda, dan pembilang menghitung berapa potongan yang kamu punya. Garis di antara keduanya adalah garis pecahan. Jika pecahan ditulis dalam satu baris, seperti 3/8, garis miring melakukan tugas yang sama.

Kata sama besar adalah bagian terpenting dari definisi itu. Jika kamu memotong kue menjadi 4 potong yang ukurannya berbeda-beda lalu mengambil satu, kamu tidak memegang 1/4 kue. Kamu memegang satu potong, dan tidak ada yang bisa menyebut seberapa besar potongan itu tanpa mengukurnya. Penyebut hanya menyatakan ukuran bagian jika semua bagian berukuran sama.

Gunakan batang di atas untuk membentuk pecahan. Pilih jumlah bagian sama besar pada batang, lalu klik bagian-bagiannya untuk mengarsir. Baris di bawah batang menampilkan pecahannya, besaran yang sama dalam bentuk desimal, dan dalam persen. Arsir 2 bagian dari 8, lalu ganti ke 4 bagian dan arsir 1: panjang yang diarsir sama, dan keduanya terbaca 0.25.

Pecahan satuan adalah bahan penyusunnya

Pecahan dengan pembilang 1, seperti 1/2, 1/5, atau 1/100, adalah pecahan satuan. Pecahan ini adalah satu potongan tunggal dari keseluruhan. Setiap pecahan lain dapat disusun dengan menggabungkan pecahan satuan: 3/8 adalah tiga potongan berukuran 1/8, atau 1/8 + 1/8 + 1/8. Gambaran pecahan seperti ini, yaitu hitungan potongan yang sama besar, adalah gambaran yang paling berguna untuk diingat, dan unit-unit berikutnya memakainya berulang kali. Dalam bahasa Inggris, pecahan dibaca dengan bilangan hitungnya lebih dulu, lalu ukuran potongannya: one third, three quarters, five eighths.

Pecahan yang lebih dari satu

Tidak ada yang melarang pembilang lebih besar daripada penyebut. Jika kamu punya 7 takaran seperempat cangkir tepung, kamu punya 7/4 cangkir, lebih dari satu cangkir penuh. Pecahan seperti 7/4, yang pembilangnya lebih besar daripada atau sama dengan penyebutnya, disebut pecahan tidak murni. Namanya sudah tua dan agak menyesatkan, karena tidak ada yang salah dengan pecahan ini; pecahan tidak murni sering kali justru bentuk yang paling mudah untuk dihitung. Pecahan yang pembilangnya lebih kecil daripada penyebutnya, seperti 3/4, adalah pecahan murni dan selalu kurang dari 1.

Ada dua kasus khusus yang perlu diketahui. Jika pembilang sama dengan penyebut, seperti 4/4 atau 9/9, kamu punya semua bagiannya, jadi pecahan itu sama dengan 1. Jika penyebutnya 1, seperti 5/1, keseluruhannya sama sekali tidak dipotong, jadi pecahan itu adalah bilangan bulat 5. Penyebut 0 tidak diperbolehkan: kamu tidak bisa memotong sesuatu menjadi nol bagian sama besar, dan pembagian dengan nol tidak punya jawaban.

Pecahan juga merupakan pembagian

Garis pecahan punya arti kedua: bagi. Pecahan 3/4 adalah hasil dari 3 ÷ 4. Bayangkan 3 piza yang sama dibagi rata kepada 4 orang. Potong setiap piza menjadi perempat, sehingga ada 12 potong perempat, lalu bagikan 3 potong perempat kepada setiap orang. Setiap orang menerima 3/4 piza, jadi 3 ÷ 4 = 3/4 = 0.75. Inilah sebabnya kalkulator mengubah pecahan apa pun menjadi desimal: kalkulator membagi pembilang dengan penyebut.

Pecahan dari suatu kelompok

Pecahan juga menggambarkan bagian dari suatu kumpulan. Misalkan 2/5 dari 20 siswa di sebuah kelas berjalan kaki ke sekolah. Bagi kelas itu menjadi 5 kelompok sama besar berisi 4 siswa. Dua kelompok berjalan kaki, jadi ada 8 siswa yang berjalan kaki. Hitungannya 20 ÷ 5 = 4, lalu 4 × 2 = 8. Bagi dengan penyebut untuk mendapatkan ukuran satu bagian, lalu kalikan dengan pembilang untuk menghitung bagian yang kamu inginkan.

Contoh soal

Contoh 1. Sebatang cokelat punya 12 kotak dan kamu memakan 5. Kamu memakan 5/12 batang, dan tersisa 7/12, karena 12 − 5 = 7 kotak masih ada. Kedua pecahan itu bersama-sama membentuk 12/12, yaitu seluruh batang.

Contoh 2. Berapa 3/8 dari 40 menit? Seperdelapan dari 40 adalah 40 ÷ 8 = 5 menit, jadi tiga perdelapan adalah 3 × 5 = 15 menit.

Contoh 3. Tujuh sahabat membagi rata 2 liter air. Masing-masing mendapat 2 ÷ 7 = 2/7 liter, sedikit di bawah 0.29 liter.