edubun
Bahasa Indonesia
English한국어EspañolPortuguêsFrançaisDeutschItalianoРусскийBahasa Indonesia日本語
Beranda›Geometri dan gambar

Luas dan volume bangun ruang

Kotak sereal, kaleng, es krim cone, dan bola masing-masing punya rumus untuk banyaknya karton yang menutupinya dan banyaknya isi yang bisa ditampungnya. Buka setiap bangun ruang dalam 3D, ubah ukurannya dengan penggeser, dan lihat angkanya ikut berubah.

Progres
  1. 1Jaring-jaring dan luas permukaanKubus dengan rusuk 4 cm terbungkus tepat 96 cm² karton, dan kamu bisa melihat semuanya sekaligus saat kubus dibuka mendatar.
  2. 2Volume prismaAkuarium sepanjang 50 cm, selebar 30 cm, dan sedalam 40 cm menampung 60 000 cm³ air, tepat 60 liter.
  3. 3TabungKelupas label dari kaleng dan label itu terbentang menjadi persegi panjang yang lebarnya sama dengan keliling kaleng, 2πr.
  4. 4Limas dan kerucutAir dari kerucut yang dituang ke tabung dengan alas dan tinggi yang sama mengisinya tepat sepertiga.
  5. 5BolaArchimedes meminta agar bola di dalam tabung dipahat di makamnya, karena volume bola tepat dua pertiga volume tabung itu.
  6. 6Sisi, rusuk, dan titik sudut: rumus EulerHitung sisi, kurangi dengan rusuk, dan tambahkan titik sudut dari polihedron biasa mana pun, dan jawabannya selalu 2.
  7. 7Penskalaan: gandakan panjangnyaBuat setiap panjang sebuah kotak menjadi dua kali, dan kotak itu butuh karton 4 kali lebih banyak tetapi menampung 8 kali lebih banyak.
Sumber kursus ini (8)
  • (checked 2026-10-17; reordered 2026-10-19: curriculum and textbooks first, then reference works and units, history last)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수03-03]~[6수03-08] 직육면체·정육면체·각기둥·각뿔·원기둥·원뿔·구, 원기둥의 전개도, "각뿔과 원뿔의 전개도는 다루지 않는다", 원주율의 근삿값 3.14, [6수03-17]~[6수03-19] 직육면체와 정육면체의 겉넓이, 1cm³·1m³, 부피; 3~4학년군 [4수03-17] 들이 1L·1mL; 중학교 1~3학년군 [9수03-06] 부채꼴, [9수03-07] 다면체와 회전체, [9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피, 도형의 닮음·닮음비; 오일러 공식은 성취기준에 이름으로 없음)
  • Textbook: OpenStax Prealgebra 2e, 9.6 Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-6-solve-geometry-applications-volume-and-surface-area)
  • Reference: Wolfram MathWorld, Polyhedral Formula (mathworld.wolfram.com/PolyhedralFormula.html)
  • AMS Feature Column, Euler's Polyhedral Formula (ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-eulers-formula)
  • BIPM SI Brochure and NIST SI Units - Volume (litre and cubic metre)
  • History block only: MacTutor, Archimedes biography (On the Sphere and Cylinder, sphere = 2/3 of the circumscribed cylinder, the figure on his tomb, Cicero's search; mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes/)
  • MacTutor, A history of Topology (Euler's 1750 letter to Goldbach with v − e + f = 2; mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Topology_in_mathematics)

Diperiksa: 2026-10-17