edubun
Español
English한국어EspañolPortuguêsFrançaisDeutschItalianoРусскийBahasa Indonesia日本語
Inicio›Geometría y dibujo técnico

Área y volumen de los cuerpos geométricos

Una caja de cereal, una lata, un cono de helado y una pelota tienen cada uno una fórmula para el cartón que los cubre y otra para lo que caben dentro. Despliega cada cuerpo en 3D, cambia su tamaño con los controles deslizantes y mira cómo cambian los números.

Progreso
  1. 1Desarrollos planos y área de la superficieUn cubo de 4 cm de arista se envuelve con exactamente 96 cm² de cartón, y puedes verlo todo a la vez cuando el cubo se abre en plano.
  2. 2Volumen de los prismasUna pecera de 50 cm de largo, 30 cm de ancho y 40 cm de fondo contiene 60 000 cm³ de agua, que son exactamente 60 litros.
  3. 3CilindrosDespega la etiqueta de una lata y queda plana como un rectángulo cuyo ancho es la circunferencia de la lata, 2πr.
  4. 4Pirámides y conosUn cono de agua vertido en un cilindro de la misma base y altura lo llena exactamente hasta un tercio.
  5. 5EsferasArquímedes pidió que en su tumba se tallara una esfera dentro de un cilindro, porque la esfera tiene exactamente dos tercios del volumen del cilindro.
  6. 6Caras, aristas y vértices: la fórmula de EulerCuenta las caras, resta las aristas y suma los vértices de cualquier poliedro común y el resultado siempre es 2.
  7. 7Escala: duplicar las longitudesHaz cada longitud de una caja el doble de larga y necesitará 4 veces más cartón, pero contendrá 8 veces más.
Fuentes de este curso (8)
  • (checked 2026-10-17; reordered 2026-10-19: curriculum and textbooks first, then reference works and units, history last)
  • Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 5~6학년군 [6수03-03]~[6수03-08] 직육면체·정육면체·각기둥·각뿔·원기둥·원뿔·구, 원기둥의 전개도, "각뿔과 원뿔의 전개도는 다루지 않는다", 원주율의 근삿값 3.14, [6수03-17]~[6수03-19] 직육면체와 정육면체의 겉넓이, 1cm³·1m³, 부피; 3~4학년군 [4수03-17] 들이 1L·1mL; 중학교 1~3학년군 [9수03-06] 부채꼴, [9수03-07] 다면체와 회전체, [9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피, 도형의 닮음·닮음비; 오일러 공식은 성취기준에 이름으로 없음)
  • Textbook: OpenStax Prealgebra 2e, 9.6 Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-6-solve-geometry-applications-volume-and-surface-area)
  • Reference: Wolfram MathWorld, Polyhedral Formula (mathworld.wolfram.com/PolyhedralFormula.html)
  • AMS Feature Column, Euler's Polyhedral Formula (ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-eulers-formula)
  • BIPM SI Brochure and NIST SI Units - Volume (litre and cubic metre)
  • History block only: MacTutor, Archimedes biography (On the Sphere and Cylinder, sphere = 2/3 of the circumscribed cylinder, the figure on his tomb, Cicero's search; mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes/)
  • MacTutor, A history of Topology (Euler's 1750 letter to Goldbach with v − e + f = 2; mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Topology_in_mathematics)

Fecha de consulta: 2026-10-17